2023-2024学年重庆市杨家坪中学教育集团八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A，

• 1．以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：83引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．1，5，7

  B．3，4，7

  C．7，4，1

  D．15，8，20
  组卷：66引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a7÷a=a7

  B．a2•a3=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．（a2）3=a5
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：772引用：20难度：0.9

  解析

• 5．若（x-4）（x+3）=x²+mx-12，则m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．9

  D．-9
  组卷：364引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．三角形的三条高都在三角形内

  B．三角形的一个外角大于任何一个内角

  C．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形

  D．到三角形三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点
  组卷：241引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠B=∠DEF

  B．∠A=∠D

  C．AB∥DE

  D．AC=DF
  组卷：1220引用：7难度：0.5

  解析

• 8．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　）
  

  A．21

  B．24

  C．27

  D．30
  组卷：2537引用：73难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题8分，共78分）

• 25．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．
  例如，由图1可以得到：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  利用图2所得的等式解答下列问题：
  （1）若实数a,b,c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （2）若实数x,y,z满足2^x×4^y÷8^z=4，x²+4y²+9z²=44，求2xy-3xz-6yz的值．
  
  组卷：316引用：4难度：0.4

  解析

• 26．如图1，已知等边△ABC，以B为直角顶点向右作等腰直角△BCD，连接AD．
  （1）若

  AC

  =

  8

  3

  ，求点D到AB边的距离；
  （2）如图2，过点B作AD的垂线，分别交AD，CD于点E，F，探索EF，CF，BE之间的数量关系并证明；
  （3）如图3，点M，N分别为线段AD，BD上一点，AM=BN，连接CM，CN，若

  AC

  =

  6

  2

  ，当CM+CN取得最小值时，直接写出△ACM的面积．（提示：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方）
  
  组卷：112引用：1难度：0.5

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