2018-2019学年福建省厦门一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.每小题有且只有一个选项正确）

• 1．2^-1等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：676引用：65难度：0.9

  解析

• 2．今年衡阳市约有108000名初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表示为（　　）

  A．10.8×104

  B．1.08×105

  C．0.108×106

  D．1.1×105
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．对全国中学生心理健康现状的调查

  B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

  C．对我市市民实施低碳生活情况的调查

  D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
  组卷：293引用：50难度：0.9

  解析

• 4．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意义，则x应满足（　　）

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≥-3

  D．x≠3
  组卷：342引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x3-x=x（x+1）（x-1）
  C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  组卷：1109引用：161难度：0.9

  解析

• 6．如图，若点P在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则k的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 7．3¹²是9⁶的（　　）

  A．1倍

  B．（ 1 3 ）2倍

  C．（ 1 3 ）6倍

  D．（-6）2倍
  组卷：223引用：2难度：0.8

  解析

• 8．已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（　　）

  A．△ABC的边AB的垂直平分线

  B．∠ACB的平分线所在的直线

  C．△ABC的边BC上的中线所在的直线

  D．△ABC的边AC上的高所在的直线
  组卷：1846引用：14难度：0.7

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三、解答题（本大题有8小题，共72分)

• 23．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．
  （1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；
  （2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；
  （3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．
  
  组卷：9414引用：14难度：0.3

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• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（a,0），B（m,n），C（p,n），其中m＞p＞0，n＞0，点A，C在直线y=-2x+10上，AC=2

  5

  ，OB平分∠AOC．
  （1）求△OAC的面积；
  （2）求证：四边形OABC是菱形；
  （3）射线OB上是否存在点P，使得△PAC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：578引用：2难度：0.3

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