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北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》2023年单元测试卷（10）

发布：2024/7/28 8:0:9

一、选择题

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
3
x
2
+
y
=
1
10
x
-
8
y
=
-
9
B．
xy
=
4
x
+
2
y
=
6
C．
x
-
y
=
2
1
x
-
3
y
=
-
7
4
D．
x
+
2
y
=
4
7
x
-
9
y
=
5
组卷：1219引用：19难度：0.9
解析
2．若
x
=
1
y
=
2
是关于x、y的二元一次方程ax-2y=1的解，则a的值为（　　）
A．3 B．5 C．-3 D．-5
组卷：1273引用：8难度：0.7
解析
3．用加减消元法解方程组
3
x
+
2
y
=
7
，
①
x
+
2
y
=
-
3
，
②
具体解法如下：
（1）①-②得2x=4；
（2）所以x=2；
（3）把=2代入①，得y=
1
2
；
（4）所以这个方程组的解是
x
=
2
y
=
1
2

其中错误开始于步骤（　　）
A．（4） B．（3） C．（2） D．（1）
组卷：161引用：1难度：0.7
解析
4．已知方程组
2
x
+
y
=
3
x
-
2
y
=
5
，则2x+6y的值是（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
组卷：2296引用：45难度：0.8
解析
5．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？译文：五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀、燕的重量各为x两，y两，以下列出的方程组正确的是（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
B．
6
x
+
5
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
4
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
16
5
x
+
y
=
4
y
+
x
组卷：373引用：3难度：0.9
解析
6．已知关于x,y的二元一次方程组
y
=
（
3
-
k
）
x
-
2
y
=
（
3
k
-
5
）
x
+
5
无解，则一次函数y=kx-1的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1090引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题

19．为更好落实“双减”精神，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定本学期开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．
（1）七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．

（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？
组卷：534引用：4难度：0.5
解析
20．某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题：
（1）求甲在休息前，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求甲、乙第一次相遇的时间；
（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的距离．
组卷：293引用：2难度：0.4
解析