2016-2017学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学九年级（上）周练数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共计30分）

• 1．一元二次方程x²=2x的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0且x=2
  组卷：277引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（　　）

  A．r＞6

  B．r≥6

  C．r＜6

  D．r≤6
  组卷：401引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，用一个半径为30cm,面积为300πcm²的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）

  A．5cm

  B．10cm

  C．20cm

  D．5πcm
  组卷：4165引用：61难度：0.9

  解析

• 4．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：254引用：25难度：0.9

  解析

• 5．有下列四个命题：
  ①直径是弦；
  ②经过三个点一定可以作圆；
  ③三角形的外心到三角形各边的距离相等；
  ④平分弦的直径垂直于弦．
  其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：93引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=6，AD=3，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：107引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+（cosB-

  1

  2

  ）²=0，则∠C的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：505引用：13难度：0.5

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  5

  13

  ，则cosA的值为（　　）

  A． 5 12

  B． 8 13

  C． 2 3

  D． 12 13
  组卷：2205引用：73难度：0.9

  解析

三、解答题：（共84分）

• 23．如图，设P是直径为8的半圆O上一动点．
  （1）如图①，若P到AB的距离PD=2

  3

  ，试求出AD的长；
  （2）如图②，若点Q是弧

  ˆ

  BP

  上任一点，连接AQ交PB于点M，试说明AM•AQ+BM•BP为定值．
  
  组卷：256引用：3难度：0.1

  解析

• 24．在△ABC中，∠A=90°，AC=5，AB=12，将△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，且点B（-8，0）、点C在x在轴上，P是y轴正半轴上一动点，把△POC绕点C逆时针旋转∠ACB的度数，点P旋转后的对应点为Q．
  （1）若OP=2时，则Q点的坐标是

  ．（直接写出结果）
  （2）若旋转后所得三角形和△ABC相似时，求此时点Q的坐标；
  （3）是否存在满足条件的点P，使直线PQ恰好过点M（-6，3）；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：151引用：2难度：0.3

  解析