2022-2023学年浙江省中职八校联盟高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分．

• 1．若指数函数y=a^x经过点（2，4），则实数a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．4
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=log 1 3 x

  C．y=log3x

  D． y = （ 1 2 ） x
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知A（a,-5）与B（0，10）两点间的距离是17，则a的值为（　　）

  A．8

  B． 2 66

  C． ± 2 66

  D．±8
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 4．过原点且与直线x-2y-1=0垂直的直线方程为（　　）

  A．2x+y=0

  B．2x-y=0

  C．x+2y=0

  D．x-2y=0
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若直线x+（1+m）y-2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D． - 3 2
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知O为原点，点A（2，-2），以OA为直径的圆的方程为（　　）

  A．（x-1）2+（y+1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=8
  C．（x+1）2+（y-1）2=2	D．（x+1）2+（y-1）2=8
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 7．直线y=x+1与圆（x-1）²+（y+2）²=25的位置关系为（　　）

  A．相交且过圆心	B．相切
  C．相离	D．相交但不过圆心
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 8．直线2x+3y+4=0关于y轴对称的直线方程为（　　）

  A．2x+3y-4=0

  B．2x-3y+4=0

  C．2x-3y-4=0

  D．3x+2y-4=0
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 9．若从2～8这7个整数中随机取1个数，则这个数是奇数的概率为（　　）

  A． 1 7

  B． 2 7

  C． 3 7

  D． 1 3
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 10．已知数列{a_n}的通项公式为

  a

  n

  =

  n

  2

  +

  n

  ．则12是该数列的第（　　）项

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共46分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

• 30．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  x

  2

  -

  3

  ax

  +

  2

  ）

  ．
  （1）当a=1时，求函数的定义域；
  （2）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 31．已知数列{a_n}的前n项和

  S

  n

  =

  1

  2

  n

  2

  +

  1

  2

  n

  ．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若b_n=

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和．
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析