2021-2022学年浙江省衢州实验学校教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：689引用：63难度：0.9

  解析

• 2．下列根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 1 2

  C． 12

  D． 10
  组卷：139引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若P（3，a）与Q（b,-4）关于坐标原点成中心对称，则a,b分别为（　　）

  A．4，3

  B．4，-3

  C．-4，3

  D．-4，-3
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 4．矩形一定具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．内角和为180°
  C．邻边相等	D．对角互补
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 5．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
  

  金额/元	5	10	20	50	100
  人数	6	17	14	8	5

  则他们捐款金额的中位数是（　　）

  A．17

  B．14

  C．10

  D．20
  组卷：186引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-4x-3=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：1851引用：14难度：0.8

  解析

• 7．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）

  A．每一个内角都大于60°	B．每一个内角都小于60°
  C．有一个内角大于60°	D．有一个内角小于60°
  组卷：1489引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共有7小题，共52分。请务必写出解答过程）

• 22．某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．
  （1）若售价下降1元，每月能售出

  个台灯，若售价下降x元（x＞0），每月能售出

  个台灯．
  （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．
  （3）月获利能否达到9600元，说明理由．
  组卷：2871引用：10难度：0.5

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• 23．【发现与证明】
  如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，对角线AC、BD相交于点O，I、J是AC、BD的中点，连接EF、EH、HG、GF、EI、GI、EJ、FJ、IJ、GJ、IH．
  结论1：四边形EFGH是平行四边形；
  结论2：四边形EJGI是平行四边形；
  结论3：S_{四边形EFGH}=

  1

  2

  S_{四边形ABCD}；
  ……
  请选择其中一个结论，加以证明（只需证明一个结论）．
  【探究与应用】（★温馨提示：以下问题可以直接使用上述结论）
  
  （1）如图1，在四边形ABCD中，F、H分别为边AB，DC的中点，连结HF．已知AD=6，BC=4，线段HF的取值范围是

  ．
  （2）如图2，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接EG，FH交于点O，EG=8cm,FH=6cm,∠EOF=60°，求S_{四边形ABCD}．
  组卷：169引用：2难度：0.4

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