2022-2023学年江苏省无锡市锡山区查桥中学九年级（上）段考数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．sin45°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  组卷：325引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中一定是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=x2+ 1 x

  D．s=2t2-2t+1
  组卷：723引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，OE=12，AB=10，那么直径CD的长为（　　）

  A．12.5

  B．13

  C．25

  D．26
  组卷：572引用：11难度：0.5

  解析

• 4．两个相似三角形面积比是1：4，若小三角形的周长为8cm,则另一个三角形的周长是（　　）

  A．32cm

  B．4cm

  C．16cm

  D．4或16cm
  组卷：306引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦以及所对的两条弧；②相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④内心是三角形各边垂直平分线的交点．其正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知△ADE∽△ACB，若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是（　　）

  A．3.2

  B．4

  C．5

  D．20
  组卷：2179引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（2.5，0.8），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

  A．（3，1.6）

  B．（4，3.2）

  C．（4，4）

  D．（6，1.6）
  组卷：409引用：8难度：0.8

  解析

• 8．函数y=ax²-a与y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1128引用：8难度：0.6

  解析

• 9．如图，抛物线y=-

  1

  16

  x²+1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，-3）为圆心，2为半径的圆上的动点，E是线段BD的中点，连接OE，则线段OE的最大值是（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 7 2
  组卷：867引用：6难度：0.6

  解析

三．解答题（共10小题，满分96分）

• 27．如图，抛物线的表达式为y=ax²+4ax+4a-1（a≠0），它的图象的顶点为A，与x轴负半轴相交于点B、点C（点B在点C左侧），与y轴交于点D，连接AO交抛物线于点E，且S_△AEC：S_△CEO=1：3．
  （1）求点A的坐标和抛物线表达式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△BDP的内心也在对称轴上，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）连接BD，点Q是y轴左侧抛物线上的一点，若以Q为圆心，2

  2

  为半径的圆与直线BD相切，求点Q的坐标．
  
  组卷：553引用：2难度：0.1

  解析

• 28．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E在直线AB上，连结DE，过点A作AF⊥DE交直线BC于点F，以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF．连结DG交直线AB于点H．
  （1）当点E在线段AB上时，求证：△ABF∽△DAE．
  （2）当AE=2时，求EH的长．
  （3）在点E的运动过程中，是否存在某一位置，使得△EGH为等腰三角形．若存在，求AE的长．
  
  组卷：805引用：4难度：0.2

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