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2022-2023学年安徽省淮北市五校联考八年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列各式是二次根式的是（　　）
A．
a
B．
-
3
C．
x
2
+
1
D．
3
6
组卷：330引用：3难度：0.8
解析
2．若
x
1
-
x
在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）
A．0≤x＜1 B．0≤x≤1 C．x≥0且x≠1 D．x＞1
组卷：840引用：7难度：0.8
解析
3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
8
B．
5
2
C．
7
2
D．
3
2
组卷：135引用：2难度：0.8
解析
4．已知二次根式
2
a
-
4
与
8
是同类二次根式，则a的值可以是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：281引用：3难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
（
2
3
）
2
=
6
C．
2
+
5
=
7
D．
2
×
2
3
=
2
6
组卷：182引用：4难度：0.7
解析
6．方程x²+4x+3=0的两个根为（　　）
A．x₁=1，x₂=3 B．x₁=-1，x₂=3
C．x₁=1，x₂=-3 D．x₁=-1，x₂=-3
组卷：1863引用：22难度：0.8
解析
7．若x=-2是关于x的方程x²+ax+2b=0的一个根，则a-b的值为（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：110引用：2难度：0.7
解析

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七、（本题满分12分）

22．阅读材料并回答问题．
已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．
某同学的解答如下：
解：设x₁，x₂是方程的两个根，由求根公式，得
x
=
-
b
±
b
2
-
4
ac
2
a
=
m
±
m
2
-
4
×
1
×
（
2
m
-
1
）
2
×
1
=
m
±
m
2
-
8
m
+
4
2
，
得x₁+x₂=-m,x₁x₂=2m-1，
由题意，得
x
2
1
+
x
2
2
=
23
，又
x
2
1
+
x
2
2
=
（
x
1
+
x
2
）
2
-
2
x
1
x
2
，
所以，m²-2（2m-1）=23，
解得m₁=7，m₂=-3，
所以m的值为7或-3．
（1）上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答；
（2）解上述关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0．
组卷：83引用：2难度：0.7
解析

八、（本题满分14分）

23．在进行化简二次根式
1
2
+
1
时，通常有如下两种方法：
方法一：
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
2
-
1
=
2
-
1
；
方法二：
1
2
+
1
=
2
-
1
2
+
1
=
（
2
）
2
-
1
2
+
1
=
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
2
+
1
=
2
-
1
；
（1）请用以上两种方法化简：
2
3
+
1
；
（2）计算：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
⋅⋅⋅
+
1
2023
+
2021
；
（3）若
a
=
1
2
+
1
，求3a²+6a+5的值．
组卷：499引用：8难度：0.7
解析

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