2023年黑龙江省佳木斯市富锦二中中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a3÷a3=a	B．（2+a）2=4+2a+a2
  C．（2a3）3=8a9	D．a2•a3=a6
  组卷：136引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 3．九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（　　）
  

  选手	A	B	C	D	平均成绩	中位数
  成绩/分	86	■	82	88	85	■

  A．84，85

  B．84，86

  C．82，86

  D．82，87
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的最少个数为（　　）

  A．5个

  B．8个

  C．10个

  D．13个
  组卷：81引用：3难度：0.6

  解析

• 5．一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．12人

  D．15人
  组卷：1176引用：6难度：0.8

  解析

• 6．关于x的分式方程

  2

  x

  +

  m

  x

  +

  3

  =1无解，则m的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．6

  D．2
  组卷：142引用：4难度：0.7

  解析

• 7．李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元，同时购买了单价为6元的A种笔记本和单价为12元的B种笔记本．你认为可能的购买方案共有（　　）

  A．2种

  B．3种

  C．4种

  D．5种
  组卷：16引用：1难度：0.7

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• 8．如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数

  y

  =

  -

  4

  x

  的图象上，则菱形OABC的面积为​（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：210引用：3难度：0.5

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• 9．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是中线，AD与BE交于点F，BD⊥AD于点D，连接CD，且AC=CD，四边形ABDC的面积是27，则△BDF的面积与△AEF的面积之差为（　　）

  A．27

  B．18

  C．9

  D．3
  组卷：273引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．针对新冠疫情作积极防控，某公司计划生产A，B两种消毒产品共80箱，需购买甲、乙两种材料．已知生产一箱A产品需甲种材料3千克，乙种材料1千克；生产一箱B产品需甲、乙两种材料各2千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元：购买甲种材料3千克和乙种材料2千克共需资金140元．
  （1）求甲、乙两种材料的单价分别为每千克多少元：
  （2）现公司用于购买甲、乙两种材料的资金不超过8800元，且不低于8760元，求符合生产条件的生产方案有哪几种；
  （3）在（2）的条件下，若生产一箱A产品需加工费40元，生产一箱B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这80箱产品的成本最低，最低成本为多少元（成本=材料费+加工费）？
  组卷：44引用：1难度：0.5

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• 28．如图，已知直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，OA，OB（OA＞OB）的长是一元二次方程x²-6x+8=0的两个根，设点E的坐标为（-2，t），△ABE的面积为S．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  （3）若点E在直线AB的上方，S=2S_△AOB，N是x轴上一点，M是直线AB上一点，是否存在点N，使△EMN是以M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：448引用：3难度：0.5

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