2022年宁夏石嘴山三中高考数学三模试卷（理科）

一、选择题（（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）

• 1．设全集U={n∈N|n≤10}，A={2，3，5}，B={0，3，5，9}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{2，6}

  B．{0，9}

  C．{1，9}

  D．∅
  组卷：134引用：4难度：0.9

  解析

• 2．复数z满足z（1-i）=2-3i,则复数z的共轭复数

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某班有100名学生，男女人数不相等．随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如图所示，则下列说法正确的是（　　）

  A．该班男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数

  B．这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数

  C．这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差

  D．这种抽样方法是分层抽样
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知tanα=2，则

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  2

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 5 3

  D．-1
  组卷：528引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  ，在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则|

  a

  -λ

  b

  |（λ∈R）的最小值是（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 4 5 5

  D． 16 5
  组卷：545引用：4难度：0.6

  解析

• 6．

  （

  a

  +

  b

  ）

  n

  =

  C

  0

  n

  a

  n

  +

  C

  1

  n

  a

  n

  -

  1

  b

  +

  ⋯

  +

  C

  k

  n

  a

  n

  -

  k

  b

  k

  +

  ⋯

  +

  C

  n

  n

  b

  n

  叫做二项式定理，取a=b=1，可得二项式系数的和．执行如图所示的程序框图，如果输入n=8，则输出S=（　　）

  A．64

  B．128

  C．256

  D．512
  组卷：29引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知实数x,y满足

  x + 2 ≥ y

  x ≤ 2

  y - 1 ≥ 0

  ，若z=x+my的最大值为10，则m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：139引用：6难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t + 1

  （t为参数），曲线C的参数方程为

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）若在极坐标系中，点P的极坐标为

  （

  4

  ，

  π

  3

  ）

  ，判断点P与直线l的位置关系；
  （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|+|a-1|的最小值为2，g（x）=k|x|（a,k∈R）．
  （Ⅰ）求a的取值范围；
  （Ⅱ）若f（x）≥g（x），求k的最大值．
  组卷：33引用：4难度：0.5

  解析