2023-2024学年福建省厦门市同安区九年级(上)期中数学试卷
发布:2024/10/10 7:0:2
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的.
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1.一元二次方程x2-2x+3=0的一次项系数是( )
组卷:294引用:6难度:0.7 -
2.二次函数y=3(x+1)2-2的图象的顶点坐标是( )
组卷:545引用:5难度:0.6 -
3.将抛物线y=x2向上平移3个单位,所得抛物线的解析式是( )
组卷:1429引用:36难度:0.7 -
4.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是( )
组卷:797引用:27难度:0.9 -
5.如图,E是正方形ABCD中CD边上的点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转,得到△ABF.下列角中,是旋转角的是( )
组卷:318引用:9难度:0.7 -
6.一元二次方程x2-3x-9=0根的情况是( )
组卷:121引用:8难度:0.9 -
7.2021年是中国共产党建党100周年,全国各地积极开展“弘扬红色文化,重走长征路”的主题教育学习活动,某市革命纪念馆成为重要的活动基地,据了解,今年6月份该基地接待参观人数10万人,8月份接待参观人数增加到12.1万人,设这两个月参观人数的月平均增长率为x,则下面所列方程正确的是( )
组卷:55引用:4难度:0.8 -
8.如图,在正方形网格中,△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′,则旋转中心可能是( )
组卷:2135引用:43难度:0.7
三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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24.如图,在等边△ABC中,点P为线段BC上一动点(不与B,C重合),连接AP.以点A为旋转中心,将线段AP逆时针旋转α角,得到线段AQ.
(1)如图1,连接PQ,点M为线段PQ的中点.当点M在线段AC上时,求证:AC平分∠PAQ;
(2)如图2,点D为线段AC的中点,连接CQ.当α=60°时:
①判断AB与CQ的位置关系,并说明理由;
②连接DQ.若AC=2,求AQ+DQ的最小值.组卷:170引用:3难度:0.3 -
25.如图,抛物线y=-x2+bx+c经过A(4,0),C(-1,0)两点,与y轴交于点B,点P为抛物线上的一个动点,连接AB,BC,PA,PC,PC与AB相交于点Q.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为第一象限内抛物线上的一个动点.设△APQ的面积为S1,△BCQ的面积为S2.求S1-S2的最大值,并求此时点P的坐标;
(3)过点P作PD垂直于x轴于点D,与线段AB交于点N.设点D的横坐标为m,且2<m<4,PD中点为点M,AB中点为点E,若,求m的值.NM=22EN组卷:491引用:3难度:0.4