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2010年浙江省湖州市八年级数学竞赛试卷（5月份）

发布：2024/11/23 18:0:2

1．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
组卷：316引用：15难度：0.9
解析
2．一项工程，甲队独做需用m天，乙队独做需用n天，若甲，乙两队合作完成这项工程，则所需天数为（　　）
A．
1
m
+
1
n
B．
m
+
n
mn
C．
mn
m
+
n
D．m+n
组卷：83引用：2难度：0.9
解析
3．线段
y
=
-
1
2
x
+
a
（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
组卷：741引用：11难度：0.7
解析
4．已知实数a、b满足：ab=1且
M
=
1
1
+
a
+
1
1
+
b
，
N
=
a
1
+
a
+
b
1
+
b
，则M、N的关系为（　　）
A．M＞N B．M＜N
C．M=N D．M、N的大小不能确定
组卷：439引用：5难度：0.7
解析
5．如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于（　　）
A．
4
5
B．
2
10
C．
4
6
D．
8
2
组卷：300引用：4难度：0.5
解析
6．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（　　）
A．1个 B．4个 C．7个 D．10个
组卷：1463引用：52难度：0.5
解析

17．（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求证：AB+AC＞
B
C
2
+
C
D
2
；
（2）已知：如图2，在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）²与AB²+4CD²之间的大小关系，并证明你的结论．
组卷：480引用：4难度：0.5
解析
18．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y₁元，调整后的话费为y₂元．
（1）当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y₁、y₂各为多少，并指出x在什么范围取值时，y₁≤y₂；
（2）当x=m（m＞5，m为常数）时，设计一种通话方案，使所需话费最小．
组卷：906引用：5难度：0.3
解析

A．M＞N	B．M＜N
C．M=N	D．M、N的大小不能确定

1．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（ ）