2022-2023学年广东省江门实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列一元二次方程中，两根积为2的是（　　）

  A．x2-2x+2=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x-2=0

  D．x2-2x+1=0
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=2（x-5）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（5，3）

  B．（-5，3）

  C．（5，-3）

  D．（-5，-3）
  组卷：357引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若方程x^a-2+3x-1=0是一元二次方程，则a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知⊙O的直径为4，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．无法判断
  组卷：88引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中错误的是（　　）

  A．CE=DE

  B． ˆ BC = ˆ BD

  C．∠BAC=∠BAD

  D．OE=BE
  组卷：1597引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，将Rt△ABC（其中∠B=28°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

  A．62°

  B．90°

  C．118°

  D．128°
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 8．某小区2018年绿化面积为3000平方米，计划2020年绿化面积达到3880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，设每年的增长率为x,下列方程正确的是（　　）

  A．3000（1+x）2=3880	B．3000（1+x）=3880
  C．3000（1-2x）=3880	D．3880（1-x）=3000
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（每小题12分，共24分）

• 23．如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
  （1）求证：△AEC≌△ADB；
  （2）若AB=3，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
  组卷：5701引用：32难度：0.3

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