2020-2021学年广东省广州大学附中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2-2x+3=0
  组卷：329引用：6难度：0.6

  解析

• 2．二次函数y=2（x-3）²-6（　　）

  A．最小值为-6

  B．最大值为-6

  C．最小值为3

  D．最大值为3
  组卷：885引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列选项的汽车标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：187引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列成语中描述的事件必然发生的是（　　）

  A．水中捞月

  B．守株待兔

  C．日出东方

  D．拔苗助长
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在反比例函数

  y

  =

  k

  -

  3

  x

  图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞3

  B．k＞0

  C．k＜3

  D．k＜0
  组卷：741引用：89难度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²+2

  3

  x+m=0有两个不相等的实数根，则（　　）

  A．m＞3

  B．m=3

  C．m＜3

  D．m≤3
  组卷：420引用：13难度：0.9

  解析

• 7．圆的直径是13cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  组卷：1818引用：17难度：0.7

  解析

• 8．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　）

  A．2.5

  B．5

  C．10

  D．15
  组卷：198引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．如图，二次函数y=

  1

  2

  x²-2x+1图象与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且S_△AMO：S_{四边形AONB}=1：48．
  （1）求直线AB和直线BC的解析式．
  （2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F，当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+

  2

  2

  BH的值最小，求点H的坐标和GH+

  2

  2

  BH的最小值．
  组卷：226引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D．
  （1）求AD的长；
  （2）试探究CA、CB、CD之间的等量关系，并证明你的结论；
  （3）连接OD，P为半圆ADB上任意一点，过P点作PE⊥OD于点E，设△OPE的内心为M，当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．
  组卷：1266引用：4难度：0.3

  解析