2022年辽宁省抚顺市新抚区中考数学质检试卷（五）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．比-2小1的数是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．1
  组卷：71引用：2难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•b3=（ab）3	B．a2•a3=a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a2）3=a5
  组卷：259引用：54难度：0.9

  解析

• 3．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6

  B．某射击运动员射靶一次，正中靶心

  C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

  D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 5．有一个正方形原料，挖去一个小正方体，得到如图所示的零件，则这个零件的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：239引用：6难度：0.7

  解析

• 6．不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 10
  组卷：186引用：3难度：0.5

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• 7．《九章算术》中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各儿何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3	D． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3
  组卷：64引用：1难度：0.7

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• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=1，分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（　　）

  A．1.5

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：356引用：8难度：0.8

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七、（本题12分）

• 25．如图，四边形ABCD是正方形，△AEF是等腰直角三角形，AE=AF，连接BF，将BF绕点B顺时针旋转90°得BG，连接DG，BE，DE．
  （1）求证：四边形BEDG是平行四边形；
  （2）若AE=

  2

  ，AB=4，将△AEF绕点A旋转一周，当四边形BEDG是特殊的平行四边形时，直接写出BF的长．
  组卷：105引用：1难度：0.3

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八、（本题14分）

• 26．如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（-2，4），B（2，0）两点，与y轴交于点C，
  DE=

  1

  2

  AB，DE在直线AB上滑动，以DE为斜边，在AB的下方作等腰直角△DEF．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当△DEF与抛物线有公共点时，求点E的横坐标t的取值范围；
  （3）在△DEF滑动过程中是否存在点P，使以C，D，E，P为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：166引用：1难度：0.3

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