2023年黑龙江省鸡西市虎林市青山学校中考数学二模试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．5a2-2b2=3
  C．7a+a=7a2	D．（x-1）2=x2+1-2x
  组卷：537引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（　　）

  A．平均数是88

  B．众数是85

  C．中位数是90

  D．方差是6
  组卷：628引用：15难度：0.8

  解析

• 4．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．9
  组卷：701引用：73难度：0.7

  解析

• 5．某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．经调查发现，商品销售单价每降1元，平均每天可多售出2件．在每件盈利不少于25元的前提下，要获利1200元利润，每件商品应降价（　　）

  A．10元

  B．20元

  C．10元或20元

  D．13元
  组卷：369引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的分式方程

  1

  x

  -

  2

  +

  ax

  -

  2

  2

  -

  x

  =

  1

  有解，则a的取值范围是（　　）

  A． a ≠ 3 2

  B．a≠-1

  C．a=-1

  D． a ≠ 3 2 且a≠-1
  组卷：226引用：5难度：0.7

  解析

• 7．某单位为了加大“精准扶贫”力度，将16名干部分成甲、乙、丙三个小组到村屯带领48个贫困户脱贫．若甲组每人负责4个农户，乙组每人负责3个农户，丙组每人负责1个农户，则分组方案有（　　）

  A．3种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：89引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，菱形OABC在第二象限内，∠AOC=60°，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为

  2

  3

  ，则k的值为（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 4 3

  D． - 4 3
  组卷：1090引用：3难度：0.5

  解析

• 9．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1058引用：84难度：0.9

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．为迎接春节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的T恤衫共100件．已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用6000元购买甲品牌的件数恰好是用6000元购买乙品牌件数的2倍．
  （1）甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？
  （2）商场决定购进甲、乙两种品牌T恤衫的资金不少于3600元，且购进甲品牌T恤衫至少78件，求该商场有哪几种进货方案；
  （3）在（2）的条件下，商场决定甲品牌T恤衫以每件50元出售，乙品牌T恤衫以每件100元出售，若该商场推出促销活动：顾客购买一件T恤衫持购物票据可抽奖一次，每人限购一件，一等奖共有1个，所购T恤衫按标价返款100%；二等奖共有3个，所购T恤衫按标价返款50%．该商场将这100件T恤衫全部售出后共获利2220元，直接写出抽到的二等奖中，购买的乙种品牌T恤衫有多少件．
  组卷：80引用：4难度：0.6

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• 28．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，M为BC的中点，OA、OB的长分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根（OA＜OB），tan∠DAB=

  4

  3

  ，动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线DC-CB向点B运动，到达B点停止．设运动时间为t秒，△APC的面积为S．
  （1）求点C的坐标；
  （2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  （3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：580引用：3难度：0.3

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