2020-2021学年甘肃省临夏州临夏中学高二（上）期末数学试卷（理科）

一、单选题（共60分）

• 1．命题“∀x∈R，x²≠2x”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2=2x	B．∃x0∉R，x02=2x0
  C．∃x0∈R，x02≠2x0	D．∃x0∈R，x02=2x0
  组卷：77引用：5难度：0.9

  解析

• 2．曲线C的方程为

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  ，则曲线C的离心率为（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 4 7 7
  组卷：129引用：2难度：0.8

  解析

• 3．数列-

  3

  ，3，-3

  3

  ，9，…的一个通项公式是（　　）

  A．an=（-1）n• 3 n	B．an=（-1）n• 3 n
  C．an=（-1）n+1• 3 n	D．an=（-1）n+1• 3 n
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 4．“log₂a＜log₂b”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：129引用：5难度：0.8

  解析

• 5．数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=2，若S_n=a_n+1-2（n∈N^*），则a₂₀₂₀=（　　）

  A．22019

  B．22020

  C．22021

  D．22022
  组卷：298引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若B=30°，C=45°，b=2

  2

  ，则c=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 4 3 3
  组卷：365引用：3难度：0.9

  解析

• 7．命题“∃x∈R，x²+2x+3≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+3≤0	B．∀x∈R，x2+2x+3＞0
  C．∃x∈R，x2+2x+3＞0	D．∃x∈R，x2+2x+3≥0
  组卷：9引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．解下列不等式．
  （1）-x²+2x-3＜0；
  （2）-3x²+5x-2＞0．
  组卷：880引用：9难度：0.8

  解析

• 22．设x、y满足约束条件

  3 x - y - 6 ≤ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ．
  （1）画出不等式组表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
  （2）若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，求

  1

  a

  +

  2

  3

  b

  的最小值．
  组卷：357引用：4难度：0.9

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