2021-2022学年河南省濮阳市高一（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足（z-1）i=1+i,则z=（　　）

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  组卷：3026引用：45难度：0.9

  解析

• 2．设l,m,n均为直线，其中m,n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：527引用：49难度：0.9

  解析

• 3．为了合理调配电子资源，天津市欲了解全市500000户居民的日用电量．若通过简单随机抽样从中抽取了3000户进行调查，得到其日用电量的平均数为5.5kW•h,则可以推测全市居民用户日用电量的平均数（　　）

  A．一定为5.5kW•h	B．高于5.5kW•h
  C．低于5.5kW•h	D．约为5.5kW•h
  组卷：35引用：3难度：0.8

  解析

• 4．直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

  A．只有一条，不在平面α内

  B．有无数条，不一定在平面α内

  C．只有一条，且在平面α内

  D．有无数条，一定在平面α内
  组卷：1310引用：31难度：0.9

  解析

• 5．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（　　）

  A．平均数为3，中位数为2	B．中位数为3，众数为2
  C．平均数为2，方差为2.4	D．中位数为3，方差为2.8
  组卷：752引用：33难度：0.8

  解析

• 6．等边三角形ABC的边长为1，

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，

  AB

  =

  c

  ，那么

  a

  •

  b

  +

  b

  •

  c

  +

  c

  •

  a

  等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：323引用：24难度：0.9

  解析

• 7．若平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  两两所成的角相等，且

  a

  =1，

  |

  b

  |

  =1，

  |

  c

  |

  =3，则

  |

  a

  +

  b

  +

  c

  |

  等于（　　）

  A．2

  B．5

  C．2或5

  D． 2 或 5
  组卷：478引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为R（x）万元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  100 - kx , 0 ＜ x ≤ 20

  2100 x - 9000 k x 2 ， x ＞ 20

  ．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
  （1）求出k的值并写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式W（x）；
  （2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
  组卷：282引用：14难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=cos2x-2acosx-2a的最小值为f（a），且

  f

  （

  a

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求a的值；
  （2）求函数f（x）的最大值．
  组卷：43引用：3难度：0.6

  解析