2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛试卷（一组二试）

一、填空题（共3小题，每题10分）

• 1．不满足不等式|x+2|-|x-1|＞2的x应满足的条件是

  ．
  组卷：86引用：4难度：0.9

  解析

• 2．分别写有 1、2、3、4、5 的五张纸片，从小到大正面向上，摞成一摞．现在将 1、3 和 5 反面后，仍放在原来位置．将整摞纸片从任一张纸片分成两摞，将上一摞整摞反转后再放在下一摞上，或者把 5 张纸片整摞反转，算是一次“反转”．若要使上述摆放的五张纸片都转变成正面向上的状态，则至少要进行

  次“反转”．（有数字的面为正面）
  组卷：69引用：4难度：0.7

  解析

二、解答题（共3小题，每小题10分，写出解答过程）

• 5．汽车队去往受灾群众安置点运送物资，每辆汽车载重量为10吨，若每个帐篷分配1.5吨物资，则余下不足一车物资：若每个帐篷分配1.6吨物资，则尚差2车多的物资．问：这个安置点最少有多少顶帐篷？
  组卷：100引用：3难度：0.1

  解析

• 6．（1）如图1中 的大正方形被分成了4个小长方形．已知黑色小长方形的总面积与白色小长方形的总面积相等．证明，一定能将这两个黑色小长方形完整地对接拼成为一个大长方形．
  （2）如果图2所示的大正方形中黑色小长方形的总面积与白色小长方形的总面积相等．还能将这些黑色小长方形完整地对接拼在一起成为一个大长方形吗？
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析