2022-2023学年山西省朔州市右玉县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．已知某细菌直径长约0.0000202米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.02×10-4米	B．2.02×104米
  C．2.02×105米	D．2.02×10-5米
  组卷：45引用：3难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（x-3）2=x2-9
  C．（-2a3b2）3=-8a9b6	D．x6÷x3=x2
  组卷：174引用：1难度：0.7

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• 3．如图，直线l₁，l₂，l₃表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　）

  A．四处

  B．三处

  C．两处

  D．一处
  组卷：3729引用：10难度：0.4

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• 4．点A（a-8，3），点B（2，b+3）关于x轴对称，则a+b的平方根为（　　）

  A．1

  B．2

  C．±2

  D．±1
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列分式是最简分式的是（　　）

  A． 3 m + 2 m

  B． - 10 m n 2 5 mn

  C． m 2 - m m - 1

  D． m + 2 m 2 - 4
  组卷：110引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=12cm,AB的垂直平分线交RC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AB于点F，则MN的长为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．12cm
  组卷：251引用：1难度：0.6

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• 7．已知4x²-2（k-1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（　　）

  A．±2

  B．2

  C．1或-3

  D．-1或3
  组卷：512引用：4难度：0.8

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三、解答题。（共8题，共75分）

• 22．【阅读理解】
  “若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值”
  解：设（80-x）=a,（x-60）=b,则（80-x）×x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
  所以（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
  【解决问题】
  （1）若x满足（25-x）（18-x）=30，求（25-x）²+（18-x）²的值；
  （2）若x满足x²+（10-x）²=260，求x（10-x）的值；
  （3）如图，正方形ABCD的边长为x,AE=6，CG=8，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．
  组卷：239引用：5难度：0.6

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• 23．如图1，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使AB=AC，∠BAC=90°，点C在第二象限．
  （1）若点A（0，a），B（b,0），且a、b满足

  a

  -

  6

  +b²-6b+9=0，则a=

  ，b=

  ，点C的坐标为

  ；
  （2）如图2，过点C作CM⊥y轴于点M，AD平分∠BAC，交x轴于点D，交CM于点N，交BC于点P，求证：CP垂直平分DN：
  （3）试探究（2）中OM，OD与MN之间的关系，并说明理由．
  组卷：62引用：1难度：0.1

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