2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区东联学校九年级（上）限时训练数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，O为原点，点A的坐标为（-1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：373引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤ 5 4

  B．k＞ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠1

  D．k≤ 5 4 且k≠1
  组卷：3856引用：32难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．65°

  D．75°
  组卷：760引用：6难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程

  y

  2

  -

  y

  -

  3

  4

  =

  0

  配方后可化为（　　）

  A． （ y + 1 2 ） 2 = 1

  B． （ y - 1 2 ） 2 = 1

  C．（y+ 1 2 ）2- 3 4

  D． （ y - 1 2 ） 2 = 3 4
  组卷：140引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在直角坐标系中，已知点A（2+a,b-2），B（b,1）关于原点对称，则a,b的值是（　　）

  A．a=0，b=0

  B．a=-3，b=1

  C．a=1，b=-3

  D．a=5，b=3
  组卷：634引用：3难度：0.7

  解析

• 7．将二次函数y=x²-2x+3的图象向上平移3个单位长度，向右平移3个单位长度得到的抛物线相应的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2-1

  B．y=（x-4）2+5

  C．y=（x-4）2-1

  D．y=（x+2）2+5
  组卷：48引用：3难度：0.6

  解析

• 8．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4139引用：81难度：0.7

  解析

三．解答题

• 23．已知，如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M（1，9），经过抛物线上的两点A（-3，-7）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C．
  （1）求抛物线的解析式和直线AB的解析式．
  （2）在抛物线上A、M两点之间的部分（不包含A、M两点），是否存在点D，使得S_△DAC=2S_△DCM？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．
  
  组卷：5835引用：17难度：0.3

  解析

• 24．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．AC=

  17

  ，CE=

  2

  ，将△DCE绕着顶点C旋转，连接AD，BE．
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）在△DCE的旋转过程中，探求：点A，D，E在同一直线上时，AE的长．
  
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析