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2021-2022学年辽宁省沈阳二十中高一（上）期末数学试卷

发布：2024/12/23 11:0:3

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）

1．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x∈N^*|0＜x＜4}，则A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜3} B．{x|-1＜x＜4} C．{1，2} D．{0，1，2}
组卷：95引用：6难度：0.9
解析
2．设
e
1
、
e
2
是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（　　）
A．
e
1
与
e
1
-
e
2
B．
e
1
+
e
2
与
e
1
-3
e
2
C．
e
1
-2
e
2
与-3
e
1
+6
e
2
D．2
e
1
+3
e
2
与
e
1
-2
e
2
组卷：162引用：8难度：0.9
解析
3．命题“∀x＞0，
x
x
-
1
＞0”的否定是（　　）
A．∃x₀＜0，
x
0
x
0
-
1
≤0 B．∃x₀＞0，0≤x₀≤1
C．∀x＞0，
x
x
-
1
≤0 D．∀x＜0，0≤x≤1
组卷：39引用：3难度：0.8
解析
4．函数
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
ax
+
1
的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤1 B．0＜a＜1 C．a≥1或a≤0 D．a＞1或a＜0
组卷：156引用：3难度：0.8
解析
5．当a＞0且a≠1时，函数y=a^|x|与y=log_a|x|的图象可以是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：158引用：6难度：0.6
解析
6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=15，则x+2y的最小值为（　　）
A．6 B．
13
2
C．7 D．
15
2
组卷：149引用：3难度：0.7
解析
7．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为
x
，方差为s²，则（　　）
A．
x
=70，s²＜75 B．
x
=70，s²＞75 C．
x
＞70，s²＜75 D．
x
＜70，s²＞75
组卷：632引用：24难度：0.9
解析

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四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置．）

21．已知函数g（x）=ax²+2ax+b-2（a＞0），在区间[-1，1]上有最大值2和最小值-2，设
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求a,b的值；
（2）若
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
k
|
2
x
-
1
|
-
2
k
=
0
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
组卷：53引用：2难度：0.4
解析
22．已知定义域为R的函数
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
1
+
mx
）
为奇函数．
（1）求m的值；
（2）当m＞0时，若
f
（
log
4
1
x
•
log
2
8
x
）
+
f
（
2
-
7
a
）
＞
0
恒成立，求正实数a的取值范围．
组卷：79引用：1难度：0.5
解析

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A． e 1 与 e 1 - e 2	B． e 1 + e 2 与 e 1 -3 e 2
C． e 1 -2 e 2 与-3 e 1 +6 e 2	D．2 e 1 +3 e 2 与 e 1 -2 e 2

A．∃x₀＜0， x 0 x 0 - 1 ≤0	B．∃x₀＞0，0≤x₀≤1
C．∀x＞0， x x - 1 ≤0	D．∀x＜0，0≤x≤1

2021-2022学年辽宁省沈阳二十中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．）

1．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x∈N*|0＜x＜4}，则A∩B=（ ）

2．设e1、e2是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ ）

3．命题“∀x＞0，xx-1＞0”的否定是（ ）

4．函数f（x）=ax2-2ax+1的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）

5．当a＞0且a≠1时，函数y=a|x|与y=loga|x|的图象可以是（ ）

6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=15，则x+2y的最小值为（ ）

7．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x，方差为s2，则（ ）

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置．）

21．已知函数g（x）=ax2+2ax+b-2（a＞0），在区间[-1，1]上有最大值2和最小值-2，设f（x）=g（x）x．（1）求a,b的值；（2）若f（|2x-1|）+k|2x-1|-2k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

22．已知定义域为R的函数f（x）=lg（x2+1+mx）为奇函数．（1）求m的值；（2）当m＞0时，若f（log41x•log28x）+f（2-7a）＞0恒成立，求正实数a的取值范围．

1．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x∈N^*|0＜x＜4}，则A∩B=（　　）

2．设
e
1
、
e
2
是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（　　）

3．命题“∀x＞0，
x
x
-
1
＞0”的否定是（　　）

4．函数
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
ax
+
1
的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）

5．当a＞0且a≠1时，函数y=a^|x|与y=log_a|x|的图象可以是（　　）

6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=15，则x+2y的最小值为（　　）

21．已知函数g（x）=ax²+2ax+b-2（a＞0），在区间[-1，1]上有最大值2和最小值-2，设
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求a,b的值；
（2）若
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
k
|
2
x
-
1
|
-
2
k
=
0
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

22．已知定义域为R的函数
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
1
+
mx
）
为奇函数．
（1）求m的值；
（2）当m＞0时，若
f
（
log
4
1
x
•
log
2
8
x
）
+
f
（
2
-
7
a
）
＞
0
恒成立，求正实数a的取值范围．