2009年第十四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷C（小学组）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．计算：（1+

  1

  2

  +

  1

  4

  ）×（

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  ）-（1+

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  ）×（

  1

  2

  +

  1

  4

  ）=

  ．
  组卷：141引用：1难度：0.9

  解析

• 2．将七位数“9876543”重复写287次组成一个2009位数“98765439876543…”．删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字后组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一位数为止，则最后剩下的数字是

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 3．A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C．开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完2002轮时，有

  个小朋友又拿到了自己的玩具．
  组卷：68引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图所示，直线L₁与直线L₂相交于点O，且互相垂直．点A₁，A₂，A₃，…，A_n绕点O按逆时针方向依次落在L₁和L₂上．如果A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n与点O的距离分别是1 厘米，2 厘米，3厘米，…，n 厘米，那么以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂三点为顶点的三角形的面积为

  平方厘米．
  
  组卷：55引用：1难度：0.5

  解析

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）

• 12．如图是由32个面积为1的等边三角形组成的一个大的平行四边形，这个大的平行四边形内部及边上共有25个交叉点．以这些交叉点为顶点，可以连成多少个等边三角形？
  组卷：69引用：1难度：0.1

  解析

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字．若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数．
  组卷：133引用：3难度：0.1

  解析