2022-2023学年山东省聊城市东阿三中等四校联考七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．两点之间线段最短

  C．垂线段最短

  D．连接两点的线段叫做两点的距离
  组卷：1138引用：6难度：0.7

  解析

• 2．若关于x,y的方程组

  3 x + 4 y = 8

  mx + （ 2 m - 1 ） y = 7

  的解也是二元一次方程x-2y=1的解，则m的值为（　　）

  A． 5 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：924引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知三条线段长分别为3cm、4cm、a,若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值范围是（　　）

  A．1cm＜a＜5cm

  B．2cm＜a＜6cm

  C．4cm＜a＜7cm

  D．1cm＜a＜7cm
  组卷：423引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，下面说法正确的是（　　）

  A．小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处

  B．广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处

  C．广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处

  D．学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处
  组卷：294引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm=0.0000001cm,则5nm用科学记数法表示为（　　）

  A．50×10-8cm

  B．0.5×10-7cm

  C．5×10-7cm

  D．5×10-8cm
  组卷：70引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a3=2a3	B．（-a4）5=（-a5）4
  C．（x-y）6÷（x-y）3=（x-y）2	D．（-0.2）5×55=-1
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列从左到右是因式分解且正确的是（　　）

  A．x2-4=（x-2）2

  B．（x+1）2=x2+2x+1

  C．x2-4-4x=（x-2）（x+2）-4x

  D．xy+x=x（y+1）
  组卷：130引用：3难度：0.8

  解析

• 8．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，1）
  组卷：2470引用：27难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，共69分）

• 23．如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点
  （1）写出图中点A、B、C的坐标是：A

  ，B

  ，C

  ．
  （2）△ABC的面积是

  ．
  （3）如果点P在x轴上，且

  S

  △

  PAB

  =

  18

  13

  S

  △

  ABC

  ，那么点P的坐标是

  ．
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 24．探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图①，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．
  已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图①中，智慧小组发现：∠APC=∠A+∠C．
  智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB⋯
  请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．
  类比思考：
  （1）在图②中，∠APC与∠A、∠C之间的数量关系为

  ；
  （2）如图③，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的数量关系为

  ．
  解决问题：善思小组提出：如图④⑤，AB∥CD，AF、CF分别平分∠BAP、∠DCP．请分别求出图④、图⑤中，∠AFC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：508引用：3难度：0.6

  解析