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2022-2023学年广东省深圳市盐田区八年级(下)期中数学试卷

发布:2025/1/4 12:0:2

一.选择题:(每小题只有一个选项正确,每小题3分,共计30分)

  • 1.下列平面直角坐标系内的曲线中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是(  )

    组卷:86引用:6难度:0.9
  • 2.若x>y,则下列式子错误的是(  )

    组卷:1333引用:103难度:0.9
  • 3.不等式2x+3≤7x+13的解集在数轴上表示为(  )

    组卷:172引用:1难度:0.9
  • 4.下列分解因式正确的是(  )

    组卷:103引用:1难度:0.7
  • 5.在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)与点B(a,b)关于坐标原点O中心对称,则a+b的值为(  )

    组卷:78引用:1难度:0.8
  • 6.把分式
    xy
    x
    +
    y
    中的x、y都扩大为原来的2倍,那么分式的值(  )

    组卷:235引用:3难度:0.7
  • 7.下列说法错误的是(  )

    组卷:474引用:4难度:0.8

三、解答题:(本题共7小题,其中第16题6分,第17题6分,第18题8分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分)

  • 21.阅读材料:形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式.有些多项式虽然不是完全平方式,但可以通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用.
    (1)用配方法因式分解:a2+6a+8.
    解:原式=a2+6a+9-1
    =(a+3)2-1
    =(a+3-1)(a+3+1)
    =(a+2)(a+4)
    (2)用配方法求代数式a2+6a+8的最小值.
    解:原式=a2+6a+9-1
    =(a+3)2-1
    ∵(a+3)2≥0,∴(a+3)2-1≥-1,∴a2+6a+8的最小值为-1.
    解决问题:
    (1)若代数式x2-10x+k是完全平方式,则常数k的值为

    (2)因式分解:a2-12a+32=

    (3)用配方法求代数式4x2+4x+5的最小值;
    拓展应用:
    (4)若实数a,b满足a2-5a-b+7=0,则a+b的最小值为

    组卷:1375引用:4难度:0.5
  • 22.(1)如图1,在Rt△ABC中,AB=AC,D是直线BC上的一点,将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE,连接CE,求证:△ABD≌△ACE;
    (2)如图2,在(1)的条件下,延长DE,AC交于点G,F是DG上一点,且DF=EG,连接BF.求证:BF⊥AB;
    (3)如图3,A是△BDC内一点,∠ABC=∠ADB=45°,∠BAC=90°,AD=1,
    DC
    =
    2
    3
    ,则BD的长为

    组卷:88引用:1难度:0.1
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