2022年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0≤x＜2}
  组卷：173引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如果复数

  2

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  （其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么b=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．-4
  组卷：149引用：8难度：0.9

  解析

• 3．为达成“碳达峰、碳中和”的目标，我们需坚持绿色低碳可持续发展道路，可再生能源将会有一个快速发展的阶段．太阳能是一种可再生能源，光伏是太阳能光伏发电系统的简称，主要有分布式与集中式两种方式．下面的图表是近年来中国光伏市场发展情况表，则下列结论中正确的是（　　）
  

  A．2013～2020年，年光伏新增装机规模同比（与上年相比）增幅逐年递减

  B．2013～2020年，年光伏发电量与年份成负相关

  C．2013～2020年，年新增装机规模中，分布式的平均值大于集中式的平均值

  D．2013～2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关
  组卷：88引用：5难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=（

  2

  1

  +

  e

  x

  -1）sinx图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3168引用：33难度：0.9

  解析

• 5．若正实数x,y满足

  x + y ＞ 3

  x - y ＜ 3

  ，则z=2x+y的值不可能是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设

  a

  ，

  b

  是非零向量，满足|

  a

  -

  b

  |=|

  a

  |，

  a

  •（

  a

  -

  b

  ）=0，则

  a

  -

  b

  与

  b

  夹角大小为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  组卷：284引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若α∈（

  π

  2

  ，π），cosα=（2-sinα）tan2α，则tanα=（　　）

  A． 15 15

  B． - 15 15

  C． 5 3

  D． - 5 3
  组卷：359引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-4坐标系与参数方程]

• 22．已知心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因为其形状像心的形状而得名．在极坐标系Ox中，方程ρ=a（1-sinθ）（a＞0）表示的曲线C₁就是一条心形线，如图，以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线C₂的参数方程为

  x = 1 + 3 t

  y = 3 3 + t

  （t为参数）．
  （1）求曲线C₂的极坐标方程；
  （2）求曲线C₁与C₂交点个数．
  组卷：131引用：2难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）+f（2x+2）＞3的解集M；
  （2）设a,b∈M，求证：

  f

  （

  1

  a

  -

  1

  b

  +

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  ab

  ）

  ．
  组卷：70引用：4难度：0.5

  解析