2022-2023学年广西南宁十四中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 4

  C． 6

  D． 8
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 2．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．6，8，11
  组卷：101引用：5难度：0.6

  解析

• 3．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s_甲²=0.12，s_乙²=0.59，s_丙²=0.33，s_丁²=0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：553引用：5难度：0.7

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• 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥DC，AD=BC
  组卷：1735引用：29难度：0.5

  解析

• 5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若OE=3，则BC的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2148引用：14难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点P（-3，2），则关于x的方程kx+b=2的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=-3

  D．无法确定
  组卷：994引用：2难度：0.6

  解析

• 7．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x,可列方程得（　　）

  A．100（1-x）2=64	B．100（1+x）2=64
  C．100（1-2x）=64	D．100（1+2x）=64
  组卷：1722引用：25难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB的垂直平分线EF交AC于点F，连接DF，若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．85°

  D．100°
  组卷：482引用：4难度：0.6

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三.解答题（本大题共8小题，共66分）

• 25．如图1，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE的外角平分线交于点A，过点A分别作AB⊥CE的延长线于B，AD⊥CF的延长线于D．
  （1）求证：四边形ABCD是正方形；
  （2）若BE=CE=6，求DF的长；
  （3）如图2，在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=10，QH=4，则HR的长度是

  ．
  
  组卷：135引用：3难度：0.1

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• 26．如图1，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和B（4，0），与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点P是线段BC下方抛物线上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交BC于M，交x轴于N，恰有线段MN=2PM，求此时点P的坐标；
  （3）如图2，连接CP，在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得△CPQ为直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：482引用：2难度：0.3

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