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2023年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：1110引用：41难度：0.8
解析
2．2023年春节假期全国国内旅游出游达308000000人次，同比增长23.1%．请你将308 000 000用科学记数法表示是（　　）
A．0.308×10⁹ B．3.08×10⁸ C．3.08×10⁹ D．30.8×10⁷
组卷：126引用：4难度：0.9
解析
3．分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：552引用：4难度：0.7
解析
4．下面计算正确的是（　　）
A．2x²+2x²=4x⁴ B．（x-y）²=x²-y²
C．-x²•（-x）²=x⁴ D．（-2x²）³=-8x⁶
组卷：173引用：4难度：0.8
解析
5．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于直线y=x对称的点的坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（3，-2） C．（-3，2） D．（-2，-3）
组卷：805引用：2难度：0.5
解析
6．60°角的余弦值为（　　）
A．
6
+
2
4
B．
3
2
C．
2
2
D．
1
2
组卷：203引用：2难度：0.8
解析
7．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲乙丙丁

平均数 9.6 9.5 9.5 9.6

方差 0.25 0.25 0.27 0.27

如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：296引用：9难度：0.5
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③9a+3b+c＜0；④对于任意的实数m,总有a+b≥am²+bm；其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1486引用：7难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．因式分解：2x³-8x=
．
组卷：1766引用：95难度：0.9
解析

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-6，0），OA=3OB=
3
2
OC，D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DG⊥AC于G．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求△ACD面积的最大值；
（3）连接BC，是否存在点D，使得△CDG中有一个角与∠BCO相等？若存在，请求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：438引用：3难度：0.3
解析
27．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，E是AD上的一个动点．

（1）如图1，连接BD，G是对角线BD的三等分点，且GD=
1
3
BD，连接GE．当GE=GD时，求AE的长；
（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交线段AB于点F，连接CF，与BE交于点P．当BE平分∠ABC时，求PE的长；
（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将△EDH沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D'作D'N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=2．求△MD'H的面积．
组卷：486引用：2难度：0.1
解析