当前位置：试卷中心 > 试卷详情

大纲版高二（上）高考题同步试卷：6.4 不等式的解法举例（03）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共15小题）

1．下列不等式中，与不等式
x
+
8
x
2
+
2
x
+
3
＜2解集相同的是（　　）
A．（x+8）（x²+2x+3）＜2 B．x+8＜2（x²+2x+3）
C．
1
x
2
+
2
x
+
3
＜
2
x
+
8
D．
x
2
+
2
x
+
3
x
+
8
＞
1
2
组卷：2067引用：23难度：0.9
解析
2．不等式组
x
（
x
+
2
）
＞
0
|
x
|
＜
1
的解集为（　　）
A．{x|-2＜x＜-1} B．{x|-1＜x＜0} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}
组卷：1149引用：30难度：0.9
解析
3．下列选项中，使不等式x＜
1
x
＜x²成立的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，+∞）
组卷：914引用：29难度：0.9
解析
4．若变量x,y满足约束条件
y
≤
1
x
+
y
≥
0
x
-
y
-
2
≤
0
，则z=x-2y的最大值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：979引用：104难度：0.9
解析
5．若变量x,y满足约束条件
x
≥
-
1
y
≥
x
3
x
+
2
y
≤
5
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：656引用：57难度：0.9
解析
6．设变量x,y满足约束条件
3
x
+
y
-
6
≥
0
x
-
y
-
2
≤
0
y
-
3
≤
0
，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）
A．-7 B．-4 C．1 D．2
组卷：865引用：94难度：0.9
解析
7．若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为（　　）
A．-6 B．-2 C．0 D．2
组卷：413引用：31难度：0.9
解析
8．若变量x,y满足约束条件
x
+
y
≤
2
x
≥
1
y
≥
0
，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）
A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0
组卷：460引用：57难度：0.7
解析
9．某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（　　）

甲乙原料限额

A（吨） 3 2 12

B（吨） 1 2 8

A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元
组卷：1710引用：33难度：0.7
解析
10．已知a＞0，实数x,y满足：
x
≥
1
x
+
y
≤
3
y
≥
a
（
x
-
3
）
，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．
1
4
组卷：1735引用：96难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共3小题）

29．某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时．假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为

W 12 15 18

P 0.3 0.5 0.2

该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．
（1）求Z的分布列和均值；
（2）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．
组卷：1042引用：26难度：0.3
解析
30．设函数f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x²-8x+1．记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）当x∈M∩N时，证明：x²f（x）+x[f（x）]²≤
1
4
．
组卷：1463引用：36难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（x+8）（x²+2x+3）＜2	B．x+8＜2（x²+2x+3）
C． 1 x 2 + 2 x + 3 ＜ 2 x + 8	D． x 2 + 2 x + 3 x + 8 ＞ 1 2

	甲	乙	原料限额
A（吨）	3	2	12
B（吨）	1	2	8

W	12	15	18
P	0.3	0.5	0.2

大纲版高二（上）高考题同步试卷：6.4 不等式的解法举例（03）

一、选择题（共15小题）

1．下列不等式中，与不等式x+8x2+2x+3＜2解集相同的是（ ）

2．不等式组x（x+2）＞0|x|＜1的解集为（ ）

3．下列选项中，使不等式x＜1x＜x2成立的x的取值范围是（ ）

4．若变量x,y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0，则z=x-2y的最大值为（ ）

5．若变量x,y满足约束条件x≥-1y≥x3x+2y≤5，则z=2x+y的最大值为（ ）

6．设变量x,y满足约束条件3x+y-6≥0x-y-2≤0y-3≤0，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）

7．若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为（ ）

8．若变量x,y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（ ）

10．已知a＞0，实数x,y满足：x≥1x+y≤3y≥a（x-3），若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ）

三、解答题（共3小题）

30．设函数f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1．记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）当x∈M∩N时，证明：x2f（x）+x[f（x）]2≤14．

1．下列不等式中，与不等式
x
+
8
x
2
+
2
x
+
3
＜2解集相同的是（　　）

2．不等式组
x
（
x
+
2
）
＞
0
|
x
|
＜
1
的解集为（　　）

3．下列选项中，使不等式x＜
1
x
＜x²成立的x的取值范围是（　　）

4．若变量x,y满足约束条件
y
≤
1
x
+
y
≥
0
x
-
y
-
2
≤
0
，则z=x-2y的最大值为（　　）

5．若变量x,y满足约束条件
x
≥
-
1
y
≥
x
3
x
+
2
y
≤
5
，则z=2x+y的最大值为（　　）

6．设变量x,y满足约束条件
3
x
+
y
-
6
≥
0
x
-
y
-
2
≤
0
y
-
3
≤
0
，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）

7．若点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域，则2x-y的最小值为（　　）

8．若变量x,y满足约束条件
x
+
y
≤
2
x
≥
1
y
≥
0
，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）

10．已知a＞0，实数x,y满足：
x
≥
1
x
+
y
≤
3
y
≥
a
（
x
-
3
）
，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　）

30．设函数f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x²-8x+1．记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）当x∈M∩N时，证明：x²f（x）+x[f（x）]²≤
1
4
．