2021-2022学年上海市上海中学高二（下）期中数学试卷

一、填空题。（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

• 1．直线3x-

  3

  y+2=0的倾斜角的大小为

  ．
  组卷：68引用：2难度：0.8

  解析

• 2．圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为

  ．
  组卷：603引用：13难度：0.7

  解析

• 3．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是

  ．
  组卷：65引用：6难度：0.7

  解析

• 4．直线l₁：x-ay-1=0与直线l₂：3x+y-3=0垂直，则a=

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 5．对任意实数m,圆x²+y²-3mx-6my+9m-2=0恒过定点，则定点坐标为

  ．
  组卷：176引用：3难度：0.7

  解析

• 6．用“冰”、“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”这六个字可以组成

  种不同的六字短语（不考虑短语的含义）．
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在3月举行的“SBG”篮球赛中，8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，这两个强队被分在一个组内的概率是

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共5题，满分76分）

• 20．设某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一批彩电．
  （1）假设100台彩电中有10台次品，现采用不放回抽样从中依次抽取3次，每次抽1台，求第3次才抽到合格品的概率；
  （2）若甲、乙、丙3个车间的产量依次占全厂的45%、35%、20%，且各车间的次品率分别为4%、2%、5%，．现从一批产品中检查出1个次品，求该次品来自甲、乙、丙车间的概率分别是多少？
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 21．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方
  （1）求圆C的方程；
  （2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：960引用：25难度：0.3

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