2022-2023学年天津市滨海新区塘沽一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在实数4，0，

  12

  7

  ，

  3

  0

  .

  125

  ，0.1010010001，

  3

  ，

  π

  2

  中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：340引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，∠1=∠2，若∠3=75°，则∠4的度数是（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  组卷：294引用：5难度：0.6

  解析

• 3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

  A． x + 2 y = 5 x - z = 3	B． 2 x - 5 y = 6 xy = 3
  C． x 2 + y 5 = 4 4 x + 3 y = 2	D． 2 x + y 5 = 4 4 x + 3 y = 2
  组卷：679引用：12难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．无理数是无限不循环小数

  B．一个数的平方根等于它本身的数是0，1

  C．绝对值等于本身的数是0

  D．倒数等于本身的数是0，1，-1
  组卷：1739引用：3难度：0.5

  解析

• 5．若

  10

  +

  1

  在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）

  A．1和2

  B．2和3

  C．3和4

  D．4和5
  组卷：232引用：4难度：0.7

  解析

• 6．

  49

  的平方根为（　　）

  A．7

  B．±7

  C． ± 7

  D． 7
  组卷：1186引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若点P（a,b）在第二象限，则点Q（-b,a-3）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1603引用：9难度：0.7

  解析

• 8．直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,则点B到直线AC上各点的所有线段中，最短的线段长为（　　）

  A．3cm

  B．2.5cm

  C．2.4cm

  D．2 cm
  组卷：581引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（本小题共18分）

• 24．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（1，-2），B（2，1），C（-3，2）．将三角形ABC平移，使顶点B平移到坐标原点O处，得到三角形A₁OC₁．
  （1）A₁的坐标是

  ，C₁的坐标是

  ；
  （2）画出平移后的三角形A₁OC₁；
  （3）P（x,y）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为

  ；
  （4）求△A₁OC₁的面积．
  组卷：125引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（a,0），B（b,0），C（-1，2），且

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  b

  -

  4

  =

  0

  ，
  （1）求a,b的值；
  （2）若点M在x轴上运动，使三角形COM的面积是三角形ABC面积的2倍，请求出M的坐标；
  （3）过点C作AB的平行线，交y轴于点D，连接BC，过A作BD的平行线AE，交直线CD于点E，再作EG⊥x轴于G．动点P从D出发，沿DE→EG方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，请回答：
  ①求P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示出来）；
  ②当6秒＜t＜8秒时，设∠EDP=α，∠PBG=β，∠DPB=γ，请求出α、β、γ之间的数量关系．
  
  组卷：263引用：3难度：0.4

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