2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区拱宸中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：205引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 8

  C． 14

  D． 2 3
  组卷：130引用：4难度：0.9

  解析

• 3．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

  A．8，7

  B．6，7

  C．8，5

  D．5，7
  组卷：137引用：7难度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程 x²+4x-2=0 配方后正确的是（　　）

  A．（x+2）2=6

  B．（x-2）2=6

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=2
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列条件中，不能判别四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AB=CD	B．∠A=∠C，∠B=∠D
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB=AD，BC=CD
  组卷：144引用：14难度：0.9

  解析

• 6．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是（　　）

  A．x（x+1）=182	B．x（x-1）=182
  C． x （ x + 1 ） 2 = 182	D． x （ x - 1 ） 2 = 182
  组卷：208引用：5难度：0.6

  解析

• 7．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是（　　）

  A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定

  B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数

  C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数

  D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
  组卷：673引用：4难度：0.6

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三、解答题

• 22．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
  （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
  （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，
  ①若k=3时，请判断△ABC的形状并说明理由；
  ②若△ABC是等腰三角形，求k的值．
  组卷：1368引用：6难度：0.5

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• 23．在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE如图1．
  （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
  （2）若DE=DC，∠CBD=45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、P如图2．
  ①当CD=6．CE=4时，求BE的长；
  ②求证：CD=CH．
  
  组卷：3070引用：10难度：0.4

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