2019-2020学年山东省菏泽市牡丹区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．一元二次方程x²-3x=0的根为（　　）

  A．x1=3，x2=0

  B． x = 3 ， x = - 3

  C． x = 3

  D．x=3
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 2．连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（　　）

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．平行四边形
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 3．在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m,那么m的取值范围是（　　）

  A．10＜m＜12

  B．2＜m＜22

  C．1＜m＜11

  D．5＜m＜6
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（　　）

  A．7.2 cm

  B．5.4 cm

  C．3.6 cm

  D．0.6 cm
  组卷：1204引用：15难度：0.7

  解析

• 5．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　）

  A． 3 12

  B． 5 12

  C． 3 8

  D． 5 8
  组卷：1277引用：15难度：0.5

  解析

• 6．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB交x轴于点C，交反比例函数图象于点P，且点P是AC的中点．已知图中阴影部分的面积为8，该反比例函数的表达式是（　　）

  A． y = 2 2 x

  B． y = 4 x

  C． y = 4 2 x

  D． y = 8 x
  组卷：295引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x,则下列所列方程正确的是（　　）

  A．40（1+x）2=145.6

  B．40+40（1+x）2=145.6

  C．40+40（1+x）=145.6

  D．40+40（1+x）+40（1+x）2=145.6
  组卷：9引用：1难度：0.8

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三、解答题。（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）．
  （1）根据图象，直接写出满足k₁x+b＞

  k

  2

  x

  的x的取值范围；
  （2）求这两个函数的表达式；
  （3）点P在线段AB上，且S_△AOP：S_△BOP=1：2，求点P的坐标．
  组卷：7633引用：27难度：0.6

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• 23．（1）问题发现：如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．
  ①写出线段CF与DG的数量关系

  ；
  ②写出直线CF与DG所夹锐角的度数

  ．
  （2）拓展探究：
  如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立？请利用图②进行说明．
  （3）问题解决
  如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O为AC的中点．点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，求线段OE的长的最小值．（直接写出结果）
  
  组卷：138引用：1难度：0.1

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