2021-2022学年山西省长治市长子县七年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选：（每小题3分，共30分，在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。）

• 1．下列为一元一次方程的是（　　）

  A． 1 3 x-x-3

  B．2x+y=5

  C． x 2 + 2 x =5

  D．-3x-1=0
  组卷：93引用：4难度：0.8

  解析

• 2．不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式的解是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  组卷：633引用：6难度：0.7

  解析

• 3．关于x的方程3x+5=0与3x=1-3m的解相同，则m等于（　　）

  A．-2

  B． 4 3

  C．2

  D． - 4 3
  组卷：689引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知x=3-k,y=k+2，则y与x的关系是（　　）

  A．x+y=5

  B．x+y=1

  C．x-y=1

  D．y=x+1
  组卷：1332引用：7难度：0.7

  解析

• 5．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～7℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是5℃～10℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（　　）

  A．3℃～5℃

  B．3℃～10℃

  C．5℃～7℃

  D．7℃～10℃
  组卷：87引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知二元一次方程组

  5 x + 2 y = 20 ①

  4 x - y = 8 ②

  ，若用加减法消去y,则正确的是（　　）

  A．①×1+②×1

  B．①×1+②×2

  C．①×1-②×1

  D．①×1-②×2
  组卷：1134引用：10难度：0.8

  解析

• 7．如图，有三种不同的小球，质量分别为a、b、c,放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到（　　）

  A．a＞b

  B．a＞c

  C．c＞b

  D．b＞c
  组卷：634引用：10难度：0.7

  解析

三、用心做一做：（本大题共75分）

• 22．观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  2x-7	…	-11	-9	-7	a	-3	…
  3x+2	…	-4	-1	2	5	8	…
  -2x+5	…	9	7	5	3	1	…
  -3x-1	…	b	2	-1	-4	-7	…

  【初步感知】
  （1）根据表中信息可知，a=

  ，b=

  ；当x=

  时，3x+2的值比-2x+5的值小18．
  【归纳规律】
  （2）表中3x+2的值的变化规律是：x的值每增加1，3x+2的值就都增加3；-2x+5的值的变化规律是；x的值每增加1，-2x+5的值就都减少2．类似地，2x-7的值的变化规律是：x的值每增加1，2x-7的值就都

  ；-3x-1的值的变化规律是：x的值每增加1，-3x-1的值就都

  ．
  【问题解决】
  （3）若关于x的代数式mx+n,当x的值每增加1，mx+n的值就都减少5，且当x=3时，mx+n的值为-8，求这个含x的代数式．
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 23．【案例】每年4月23日为“世界读书日”，阅读有益于获取知识、增长智慧，是传承文化、陶冶情操的重要途径．为培养学生们的阅读习惯，某校七年级（2）班创设“图书角”，购买书籍的清单如下表，有部分数据信息被墨汁污染无法识别，根据表中现有信息，解决下列问题：
  

  书籍名称	单价（元）	数量（本）	金额（元）
  《开心数学故事》		3	66
  《思维风暴》	38	2
  《数学奥秘》	20
  《聪明泉》	30
  《数学家的眼光》	69	1
  合计		15	431

  （1）求此次购买的《数学奥秘》和《聪明泉》各多少本？
  （2）计划再次购买《开心数学故事》和《思维风暴》共11本，且总价不超过300元，则《思维风暴》最多购买多少本？
  （3）准备用190元购《数学奥秘》和《聪明泉》，在190元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？
  组卷：152引用：2难度：0.5

  解析