2020-2021学年河北省张家口一中衔接班高二（上）开学数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．已知a,b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　）

  A．a∥b,b∥α，则a∥α

  B．a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b

  C．a∥b,a⊥α，则b⊥α

  D．当a⊂α，且b⊄α时，若b∥α，则a∥b
  组卷：143引用：3难度：0.6

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• 2．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1-50号，并分组，第一组1-5号，第二组6-10号，…，第十组46-50号，若在第三组中抽得号码为12，则在第八组中抽得号码为（　　）

  A．37

  B．38

  C．39

  D．40
  组卷：45引用：7难度：0.9

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• 3．直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+a²-1=0平行，则两直线间的距离为（　　）

  A．2

  B．-1或2

  C． 6 5 5

  D． 3 5 5
  组卷：55引用：1难度：0.7

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• 4．某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6：5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为

  n

  10

  的样本，若样本中男生比女生多12人，则n=（　　）

  A．990

  B．1320

  C．1430

  D．1560
  组卷：292引用：9难度：0.8

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• 5．如图是某社区工会对当地企业工人月收入情况进行一次抽样调查后画出的频率分布直方图，其中第二组月收入在[1.5，2）千元的频数为300，则此次抽样的样本容量为（　　）

  A．1000

  B．2000

  C．3000

  D．4000
  组卷：17引用：3难度：0.9

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• 6．执行如图的程序框图，最后输出结果为8．若判断框填入的条件是s≥a,则实数a的取值范围是（　　）
  

  A．（21，28]

  B．[21，28）

  C．（28，36]

  D．[28，36）
  组卷：42引用：4难度：0.6

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• 7．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若

  NM

  •

  NF

  =0，则椭圆的离心率为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 - 1 2

  C． 3 - 1 2

  D． 5 - 1 2
  组卷：449引用：6难度：0.5

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三、解答题（17题10分，18-22每题12分）

• 21．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=

  3

  ．
  （1）证明：平面PBE⊥平面PAB；
  （2）求二面角A-BE-P的大小．
  组卷：269引用：9难度：0.3

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）过点P（2，1），且离心率为

  3

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）已知直线l不经过点P，且斜率为

  1

  2

  ，若l与C交于两个不同点A，B，且直线PA．PB的倾斜角分别为α，β，试判断α+β是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
  组卷：97引用：2难度：0.7

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