2020-2021学年广东省实验中学白云校区七年级（下）期中数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：388引用：15难度：0.7

  解析

• 2．在下列各数：3.14、

  4

  、-0.2、

  π

  6

  、

  3

  、

  3

  27

  中，无理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：119引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠D+∠DAB=180°	D．∠B=∠DCE
  组卷：151引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：462引用：21难度：0.9

  解析

• 5．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：5264引用：53难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于（　　）

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  组卷：615引用：77难度：0.9

  解析

• 7．二元一次方程组

  x + y = 5

  2 x - y = 4

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 3

  B． x = 1 y = 4

  C． x = 4 y = 1

  D． x = 3 y = 2
  组卷：811引用：10难度：0.7

  解析

• 8．若甲数的

  2

  3

  比乙数的4倍多1，设甲数为x,乙数为y,列出的二元一次方程应是（　　）

  A． 2 3 x-4y=1

  B．4y- 2 3 =1

  C． 2 3 y-4x=1

  D．4x- 2 3 y=1
  组卷：1371引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D，且∠CBD=60°．
  （1）求∠A的度数；
  （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
  （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
  组卷：1803引用：5难度：0.5

  解析

• 24．如图，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，b），BC平分∠ABO交x轴于点C（a,0），且

  a

  -

  2

  +|b-4|=0，点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．
  （1）直接写出点B、C的坐标；
  （2）如图1，当点D在线段OC上时．求证：BC∥DF；
  （3）如图2，当点D在x轴负半轴上时，延长DF交BC于点G．求证：DF⊥BC；
  （4）若点M的坐标为（4，-1），在点P运动的过程中，当

  S

  △

  MCE

  S

  △

  BOC

  =

  5

  8

  时，直接写出此时点E的坐标，（提示：三角形内角和为180°）
  
  组卷：320引用：3难度：0.2

  解析