2022-2023学年山西大学附中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．用配方法解方程x²-8x+1=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x-4）2=16

  C．（x-4）3=7

  D．（x-4）2=15
  组卷：458引用：8难度：0.7

  解析

• 2．已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（　　）
  

  x	-2	2	3
  y	3	-3	▲

  A．3

  B．-9

  C．2

  D．-2
  组卷：125引用：8难度：0.6

  解析

• 3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：158引用：7难度：0.8

  解析

• 4．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（　　）

  A．平移

  B．旋转

  C．轴对称

  D．黄金分割
  组卷：1577引用：34难度：0.9

  解析

• 5．已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD，则下列关于四边形ABCD的结论一定成立的是（　　）

  A．四边形ABCD是正方形	B．四边形ABCD是菱形
  C．四边形ABCD是矩形	D．S四边形ABCD= 1 2 AC•BD
  组卷：388引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为30°的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8m,那么这两棵树在坡面上的距离AB为（　　）

  A．4 3 m

  B． 16 3 3 m

  C．4 5 m

  D．16m
  组卷：153引用：2难度：0.6

  解析

• 7．将分别标有“最”、“美”、“山”、“西”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“山西”的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：150引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题

• 22．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）如果

  tan

  B

  =

  1

  2

  ，DE=1，求AB的长．
  组卷：514引用：4难度：0.7

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• 23．综合与探究
  如图1，平面直角坐标系中，直线l：y=2x+6分别与x轴、y轴交于点A，B．双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）与直线l交于点（

  3

  2

  ，n）．
  
  （1）n的值为

  ，k的值为

  ；
  （2）在图2中以线段AB为边作矩形ABCD，使顶点C在第一象限、顶点D在y轴负半轴上，线段CD交x轴于点G，则点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ，点D的坐标为

  ，点G的坐标为

  ；
  （3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点Q（不与点A重合），使以B，D，Q为顶点的三角形与△ABD全等？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：348引用：1难度：0.2

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