2022-2023学年黑龙江省佳木斯市同江市六校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算中，计算正确的是（　　）

  A．m2+m3=2m5	B．（-2a2）3=-6a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 6 ÷ 2 = 3
  组卷：711引用：13难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=（x-4）²-5的顶点坐标和开口方向分别是（　　）

  A．（4，-5），开口向上	B．（4，-5），开口向下
  C．（-4，-5），开口向上	D．（-4，-5），开口向下
  组卷：503引用：22难度：0.9

  解析

• 3．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：4028引用：42难度：0.9

  解析

• 4．反比例函数

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜2

  B．k≤2

  C．k＞2

  D．k≥2
  组卷：331引用：18难度：0.9

  解析

• 5．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　）

  A．14

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：3597引用：25难度：0.6

  解析

• 6．如图在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC=30°，则∠AOB度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：232引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知y₁=ax²+bx+c（a≠0）与y₂=kx+b（k≠0）相交于A（-1，0）、B（-4，3）两点，则y₁＞y₂的x的取值范围是（　　）

  A．x＜-4	B．-4＜x＜-1
  C．x＞-1	D．x＜-4或 x＞-1
  组卷：320引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  组卷：1615引用：132难度：0.7

  解析

• 9．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）

  A．4种

  B．3种

  C．2种

  D．1种
  组卷：3228引用：62难度：0.5

  解析

三．解答题（共60分）

• 27．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
  （1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
  （2）每件童装降价多少元时，每天销售这种童装的利润最高？最高利润是多少？
  组卷：133引用：6难度：0.3

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
  （1）求点D的坐标．
  （2）求直线BC的解析式．
  （3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：4747引用：57难度：0.1

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