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人教五四新版八年级（上）中考题单元试卷：第20章轴对称（04）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共9小题）

1．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
组卷：622引用：76难度：0.9
解析
2．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　）
A．AD=AE B．DB=EC C．∠ADE=∠C D．DE=
1
2
BC
组卷：1527引用：70难度：0.9
解析
3．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：5892引用：112难度：0.9
解析
4．如图，△ABC中，AB=AC=6，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：1296引用：59难度：0.9
解析
5．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（　　）
A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里
组卷：2171引用：113难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）
A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD
组卷：1626引用：99难度：0.7
解析
7．在平面直角坐标系中，点A（
2
，
2
），B（3
2
，3
2
），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：6205引用：67难度：0.2
解析
8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，
3
），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
组卷：2878引用：94难度：0.5
解析
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：2495引用：81难度：0.7
解析

二、填空题（共17小题）

10．如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁，△ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂，△AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=
．（用含n的式子表示）
组卷：257引用：69难度：0.7
解析

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三、解答题（共4小题）

29．如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k,P为AC边上一动点，设PC=x,作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．
（1）证明：△PCE是等腰三角形；
（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；
（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．
组卷：884引用：64难度：0.3
解析
30．（1）先求解下列两题：
①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；
②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的图象经过点B，D，求k的值．
（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．
组卷：1930引用：68难度：0.3
解析