2021-2022学年广东省广州市祈福集团联考七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．在-1，0，1，

  2

  四个实数中，大于1的实数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 2
  组卷：653引用：8难度：0.9

  解析

• 2．点（-4，2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：207引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数值是二元一次方程2x-y=5的解是（　　）

  A． x = - 2 y = 1

  B． x = 0 y = 5

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 3 y = 1
  组卷：1047引用：14难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b,直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=55°，则∠2=（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  组卷：721引用：9难度：0.7

  解析

• 5．若x是49的算术平方根，则x等于（　　）

  A．7

  B．±7

  C．49

  D．-49
  组卷：825引用：6难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（　　）

  A．点P向左平移三个单位后落在y轴上

  B．点P的纵坐标是4

  C．点P到x轴的距离是4

  D．它与点（4，3）表示同一个坐标
  组卷：212引用：4难度：0.6

  解析

• 7．设n为正整数，且

  n

  ＜

  2022

  ＜

  n

  +

  1

  ，则n的值为（　　）

  A．42

  B．43

  C．44

  D．45
  组卷：124引用：3难度：0.8

  解析

• 8．已知关于x、y的方程组

  x + 2 y = k - 1

  2 x + y = 5 k + 4

  的解满足x+y=5，则k的值为（　　）

  A． 5 2

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：378引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，且AB⊥BC．
  （1）填空：∠A=

  ，∠D=

  ；
  （2）点P为射线BC上一动点，连接AP，DP，请探究∠BAP，∠APD，∠CDP三者之间存在怎样的数量关系，并加以证明；
  （3）点E为射线BC上一任意一点，连接AC，AE，若∠BAC=45°，作∠DAE的平分线AF，交射线BC于点F，作∠AEC的平分线EG，交直线AD于点G，是否存在角度x°，使得当∠BAE=x°时，有∠GEF=k∠DAF（其中k为不超过10的正整数）？若存在，求出x的值：若不存在，请说明理由．
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．
  （1）求证：∠MAG+∠PBG=90°；
  （2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；
  （3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．
  
  组卷：4850引用：5难度：0.1

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