2023年陕西省咸阳市秦都区电建学校中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．实数-

  2

  9

  的倒数是（　　）

  A．- 9 2

  B．- 2 9

  C． 2 9

  D． 9 2
  组卷：98引用：2难度：0.8

  解析

• 2．“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“而”字相对面上的字是（　　）

  A．不

  B．思

  C．则

  D．罔
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 3．计算（-4ab²）²•b⁻²的结果正确的是（　　）

  A．-4a2b2

  B．4a2b⁴

  C．-16a2b2

  D．16a2b2
  组卷：174引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A=60°，∠E=45°，若AB∥CF，则∠CBD的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：1191引用：16难度：0.7

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，连接AC，点E是BC上一点，连接AE，若S_△ABE=9，AB=6，CE=5，则sin∠ACD的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 2 3
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将直线y=2x+6向右平移m个单位长度后得到的直线与直线y=-x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

  A．1＜m＜7

  B．1＜m

  C．m＞7

  D．m＜1
  组卷：137引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的两点，连接AC、OC、OD、CD，且AC∥OD，若AB=6，∠ACD=15°，则AC的长为（　　）

  A． 2 3

  B．4

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：178引用：2难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=-x²-6x+c（c＞0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．若-5＜x₁＜-3＜0＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2	B．y1＞y2
  C．y1=y2	D．y1与y2的大小不确定
  组卷：181引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于A（2，0），B（-6，0）两点．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）点P是抛物线上一点，点Q是抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使得以B、Q、C、P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：265引用：1难度：0.2

  解析

• 26．【问题提出】
  （1）如图1，点A、B在直线l的同侧，点A到直线l的距离AC=2，点B到直线l的距离BD=4，A、B两点的水平距离CD=8，点P是直线l上的一个动点，则AP+BP的最小值是

  ；
  【问题探究】
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF=1，求GE+CF的最小值；
  【问题解决】
  （3）如图3，某公园有一块形状为四边形ABCD的空地，管理人员规划修两条小路AC和BD（小路的宽度忽略不计，两条小路交于点P），并在AD和BC上分别选取点M、N，沿PM、PN和MN修建地下水管，为了节约成本，要使得线段PM、PN与MN之和最小．
  已测出∠ACB=45°，∠ADB=60°，∠CPD=75°，PC=50

  2

  m,PD=40m,管理人员的想法能否实现，若能，请求出PM+PN+MN的最小值，若不能，请说明理由．
  
  组卷：379引用：2难度：0.2

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