人教A版必修1《1.3 函数的单调性与奇偶性》2017年同步练习卷（浙江省宁波市鄞州高中）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．已知f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，则f（x）在（-5，-2）上是（　　）

  A．增函数

  B．减函数

  C．部分为增函数部分为减函数

  D．无法确定增减性
  组卷：101引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（　　）

  A．增函数且最小值为-5	B．增函数且最大值为-5
  C．减函数且最小值为-5	D．减函数且最大值为-5
  组卷：771引用：28难度：0.7

  解析

• 3．偶函数f（x）=ax²-2bx+1在（-∞，0]上递增，若m=f（a-2），n=f（b+1），则有（　　）

  A．m＞n	B．m=n
  C．m＜n	D．m,n大小关系无法确定
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（-∞，0）上存在（　　）

  A．最小值-5

  B．最大值-5

  C．最小值-1

  D．最大值-3
  组卷：138引用：14难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，则f（x）在[-4，4]上的单调性是（　　）

  A．增函数

  B．在[-4，0]上是增函数，在[0，4]上是减函数

  C．减函数

  D．在[-4，0]上是减函数，在[0，4]上是增函数
  组卷：10引用：2难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分0分）

• 14．函数f（x）对任意的m、n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1．
  （1）求证：f（x）在R上是增函数；
  （2）若f（3）=4，解不等式f（a²+a-5）＜2．
  组卷：1109引用：13难度：0.5

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• 15．已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a,b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立，f（3）=-3．
  （1）证明：函数y=f（x）是R上的减函数；
  （2）证明：函数y=f（x）是奇函数；
  （3）试求函数y=f（x）在[-3，3]上的值域．
  组卷：122引用：1难度：0.5

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