2023年广东省惠州市惠城区知行学校中考数学三模试卷

一、单选题(共30分，每题3分)

• 1．-

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1616引用：575难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形中，左视图是圆的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a2•a3=a6	D．（a3）2=a6
  组卷：390引用：10难度：0.9

  解析

• 4．代数式

  2

  5

  x,

  1

  π

  ，

  2

  x

  2

  +

  4

  ，x²-

  2

  3

  ，

  1

  x

  ，

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  中，属于分式的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2411引用：32难度：0.8

  解析

• 5．如图，在⊙O中，∠BOC=130°，点A在

  ˆ

  BAC

  上，则∠BAC的度数为（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  组卷：1356引用：23难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四边形BDEC}=1：3，BC=

  2

  ，则DE的长为（　　）

  A． 6

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：1797引用：15难度：0.6

  解析

• 7．长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km,设长江长度为x km,则下列方程中正确的是（　　）

  A．5x-6（x-836）=1284	B．6x-5（x+836）=1284
  C．6（x+836）-5x=1284	D．6（x-836）-5x=1284
  组卷：520引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共24分，每题12分）

• 22．如图，点O在∠MPN的平分线上，⊙O与PO相交于点C．与PO的延长线相交于点D，与PM相切于点A．
  （1）求证：直线PN是⊙O的切线；
  （2）若PA=4，PC=2，求⊙O的半径；
  （3）点G是劣弧AC上一点，过点G作⊙O的切线分别交PM，PN于点E，F，若△PEF的周长是⊙O半径的3倍，求tan∠EPF的值．
  组卷：113引用：3难度：0.4

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2ax+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点

  D

  （

  -

  3

  ，

  5

  2

  ）

  在抛物线上．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图①，点P在y轴上，且点P在点C的下方，若∠PDC=45°，求点P的坐标；
  （3）如图②，E为线段CD上的动点，射线OE与线段AD交于点M，与抛物线交于点N，求

  MN

  OM

  的最大值．
  组卷：1684引用：11难度：0.1

  解析