2023年山东省菏泽市牡丹区中考数学一模试卷

一、选择题

• 1．实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论正确的是（　　）

  A．|a|＞|c|

  B．a+c＞0

  C．abc＞0

  D． a b =0
  组卷：276引用：6难度：0.6

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．a•a-1=1（a≠0）
  C．（-3ab2）2=-6a2b4	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：155引用：8难度：0.6

  解析

• 3．神奇的自然界中处处蕴含着数学知识，如图，动物学家发现翩翩起舞的蝴蝶双翅展开后的长度与其身长之比约为0.618，这体现了数学中的（　　）

  A．平移

  B．旋转

  C．轴对称

  D．黄金分割
  组卷：212引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：1229引用：20难度：0.7

  解析

• 5．某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是（　　）

  A．三棱锥

  B．圆锥

  C．圆柱

  D．球
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 6．一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示．鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为23.5cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：719引用：15难度：0.5

  解析

• 7．已知双曲线

  y

  =

  1

  x

  与直线y=kx+b（k≠0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．若x₁+x₂=0，则y₁+y₂的值是（　　）

  A．0	B．正数
  C．负数	D．随k的变化而变化
  组卷：436引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，一根长10米的钢管斜靠在墙OM上，它的底端与墙角O相距6米，当钢管的顶端A下滑x米时，底端B随之向右滑行y米，能反映y随x变化的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：200引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．点P是正方形ABCD所在平面内一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得线段CQ，连接BP，DQ．
  
  （1）如图①，当P在CD边上时，直接写出BP与DQ之间的关系是

  ；
  （2）如图②，当P在正方形内部时，BP与DQ之间有怎样的关系？请说明理由；
  （3）射线BP交DQ于E，若四边形PCQE是正方形，BC=2，CP=1，直接写出BE=

  ．
  组卷：156引用：5难度：0.3

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• 24．如图，直线y=-x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+x+c经过B，C两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标；
  （3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2938引用：10难度：0.4

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