2023年甘肃省天水市中考数学试卷
发布：2024/5/10 8:0:9
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
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1．9的算术平方根是（ ）
组卷：1117引用：13难度：0.8 -
2．若
=a2，则ab=（ ）3b组卷：1592引用：19难度：0.8 -
3．计算：a（a+2）-2a=（ ）
组卷：730引用：5难度：0.8 -
4．若直线y=kx（k是常数，k≠0）经过第一、第三象限，则k的值可为（ ）
组卷：936引用：12难度：0.5 -
5．如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC=（ ）组卷：1791引用：18难度：0.7 -
6．方程
=2x的解为（ ）1x+1组卷：587引用：6难度：0.5 -
7．如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（ ）组卷：551引用：14难度：0.7 -
8．据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（ ） 年龄范围（岁） 人数（人） 90-91 25 92-93 ■ 94-95 ■ 96-97 11 98-99 10 100-101 m 组卷：402引用：9难度：0.5 -
9．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=（ ）
组卷：1409引用：19难度：0.5
四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
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26．【模型建立】
（1）如图1，△ABC和△BDE都是等边三角形，点C关于AD的对称点F在BD边上．
①求证：AE=CD；
②用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由；
【模型应用】
（2）如图2，△ABC是直角三角形，AB=AC，CD⊥BD，垂足为D，点C关于AD的对称点F在BD边上．用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由；
【模型迁移】
（3）在（2）的条件下，若AD=4，BD=3CD，求cos∠AFB的值．2
组卷：1720引用：6难度：0.3 -
27．如图1，抛物线y=-x2+bx与x轴交于点A，与直线y=-x交于点B（4，-4），点C（0，-4）在y轴上．点P从点B出发，沿线段BO方向匀速运动，运动到点O时停止．
（1）求抛物线y=-x2+bx的表达式；
（2）当BP=2时，请在图1中过点P作PD⊥OA交抛物线于点D，连接PC，OD，判断四边形OCPD的形状，并说明理由；2
（3）如图2，点P从点B开始运动时，点Q从点O同时出发，以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动，点P停止运动时点Q也停止运动．连接BQ，PC，求CP+BQ的最小值．
组卷：3266引用：19难度：0.3
