2022-2023学年安徽省芜湖市九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．抛物线y=-（x+1）²-2的顶点在第几象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：201引用：4难度：0.5

  解析

• 2．关于x的方程3x²+bx-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．不能确定
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．3.5

  D．4
  组卷：1082引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠CDB=28°，过点C的切线交AB的延长线于点E，则∠E的大小为（　　）

  A．28°

  B．34°

  C．44°

  D．62°
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 6．“读书破万卷，下笔如有神．”在某中学开展的课外阅读活动中，要求七，八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加，而且增长率相同，已知七年级学生的人均阅读量为每年100万字，九年级学生的人均阅读量为每年144万字，则该校八年级学生的人均阅读量为每年（　　）

  A．110万字

  B．120万字

  C．122万字

  D．125万字
  组卷：90引用：1难度：0.5

  解析

• 7．圆心角为120°，半径长为6cm的扇形的面积是（　　）

  A．12π

  B．8π

  C．4π

  D．2π
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．一商店出售某种商品，每天所获的利润y（元）与商品的售价x（元/件）之间关系式是y=-x²+50x-225．
  （1）当售价为多少时，可使每天获得利润最大，最大利润是多少？
  （2）该商品的成本价是每件多少元？
  （3）该商品售价在什么范围内时，商店每天所获利润随价格的降低而增多？
  组卷：65引用：2难度：0.1

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，已知AB是⊙O的直径，AC和BC分别交⊙O于D、E两点，AE与BD相交于点P，连接DE．
  （1）若AB=AC，求证：DE=BE；
  （2）若点D是半圆AB的中点，求证：
  ①△APD≌△BCD；②AE=

  2

  DE+BE．
  组卷：68引用：1难度：0.4

  解析