人教新版八年级上册《11.2 与三角形有关的角&11.3 多边形及其内角和》2021年同步练习卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（1）

一．解答题（共30小题）

• 1．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB=70°，∠ADC=80°，求：
  （1）∠BAC的度数．
  （2）∠BAH的度数．
  组卷：1524引用：11难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC．
  （1）求∠AED的度数；
  （2）点F在直线AB上，连接EF，若△AEF为直角三角形，则∠DEF的度数为

  度．
  组卷：230引用：4难度：0.5

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=29°，CD是边AB上的高，E是边AB延长线上一点．
  求：（1）∠CBE的度数；
  （2）∠BCD的度数．
  组卷：694引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
  （1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度数；
  （2）证明：∠BAC=∠B+2∠E．
  组卷：2374引用：21难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知∠AGH=∠B，∠CGH=∠BEF，EF⊥AB于F，试说明CG⊥AB．
  组卷：541引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠B=60°，∠BDE=120°，∠AED=45°．
  （1）求证：DE∥BC；
  （2）若DF平分∠ADE，交AC于点F，∠ECD=2∠BCD，求∠CDF的度数．
  组卷：1053引用：2难度：0.6

  解析

• 7．互动学生课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究．
  小亮：已知，如图三角形ABC，点D是三角形ABC内一点，连接BD，CD，试探究∠BDC与∠A、∠1、∠2之间的关系．
  小明：可以用三角形内角和定理去解决．
  小丽：用外角的相关结论也能解决．
  （1）请你在横线上补全小明的探究过程：
  ∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°，（

  ）
  ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD，（等式性质）
  ∵∠A+∠1+

  +∠DBC+∠BCD=180°，
  ∴∠A+∠1+∠2=180°-

  -∠BCD，
  ∴∠BDC=∠A+∠1+∠2． （

  ）
  （2）请你按照小丽的思路完成探究过程．
  组卷：530引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC于点E，过点E作DF∥BC，交AB于点D，且EC平分∠BEF．
  （1）若∠ADE=50°，求∠BEC的度数；
  （2）若∠ADE=α，则∠AED=

  （含α的代数式表示）．
  组卷：636引用：2难度：0.7

  解析

• 9．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，AF平分∠BAD，交DC的延长线于点F，∠ADE+∠BCF=180°，∠ABC=2∠E．
  （1）求证：AB∥EF；
  （2）试判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由．
  组卷：796引用：6难度：0.6

  解析

• 10．已知，四边形ABCD中，∠C+∠D=200°，∠B=3∠A，求∠A和∠B的度数．
  组卷：489引用：6难度：0.8

  解析

一．解答题（共30小题）

• 29．观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：
  （1）将下面的表格补充完整：
  

  正多边形边数	3	4	5	6	…	18
  ∠α的度数					…

  （2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：107引用：2难度：0.7

  解析

• 30．已知一个n边形的内角和为720°，求n.
  组卷：84引用：2难度：0.5

  解析