2022年内蒙古包头市中考数学三模试卷

一、选择题。（每题3分，共36分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a6÷a3=a2
  组卷：660引用：26难度：0.7

  解析

• 2．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．2014-2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.1692×1012	B．1.692×1012
  C．1.692×1011	D．16.92×1010
  组卷：870引用：25难度：0.8

  解析

• 3．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1164引用：25难度：0.6

  解析

• 4．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是

  5

  -

  1

  ，它介于整数n和n+1之间，则n的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：253引用：3难度：0.6

  解析

• 5．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
  

  项目 作品	甲	乙	丙	丁
  创新性	90	95	90	90
  实用性	90	90	95	85

  如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：1501引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（　　）

  A．108°

  B．120°

  C．126°

  D．132°
  组卷：1877引用：17难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于

  1

  2

  BC

  的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与边AC，BC分别交于D，E两点，连接BD，AE，若AE=3，则△BCD的周长为（　　）

  A． 6 + 4 3

  B． 6 + 2 3

  C． 3 + 4 3

  D． 3 + 2 3
  组卷：201引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值（　　）

  A． 3 2

  B． 2 13 13

  C． 3 13 13

  D． 2 3
  组卷：566引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题。（共60分）

• 25．已知△ABC中，点D、E分别在边AD、AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A逆时针旋转．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．
  ①试说明△ADB∽△AEC；
  ②若∠BAC=90°，∠ACB=30°，当DE∥AC时，若点E恰好落在BC边中点处，求

  S

  △

  CEM

  S

  △

  ABD

  的值；
  ③若∠ABC=90°，AB=CB，当点E恰好落在AB边上时，延长CE交BD于M，若BE=2AE，求

  EM

  BD

  的值．
  
  组卷：267引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，联结AC、BC．
  （1）求该抛物线的表达式及顶点D的坐标；
  （2）如果点P在抛物线上，CB平分∠ACP，求点P的坐标；
  （3）如果点Q在抛物线的对称轴上，△DBQ与△ABC相似，求点Q的坐标．
  组卷：492引用：4难度：0.3

  解析