2022年江苏省苏州市姑苏区金阊实验中学中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.
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1．-2的倒数是（ ）
组卷：6420引用：435难度：0.9 -
2．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（ ）成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 3 2 4 1 组卷：81引用：4难度：0.6 -
3．下列运算正确的是（ ）
组卷：246引用：11难度：0.9 -
4．已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是（ ）组卷：457引用：6难度：0.7 -
5．将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD=∠E=45°，∠C=30°，AE∥BC，求∠AFD的度数，以下是打乱的推理过程：
①∵∠E=45°，②∴∠AFD=∠E+∠EAC=45°+30°=75°
③∵∠C=30°，AE∥BC，④∴∠EAC=∠C=30°．
推理步骤正确的是（ ）组卷：337引用：4难度：0.7 -
6．代数式
中x的取值范围是（ ）x+1组卷：84引用：3难度：0.8 -
7．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）
组卷：3869引用：57难度：0.6 -
8．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F．若AB=4，AD=3，则CF的长是（ ）组卷：1813引用：8难度：0.7 -
9．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）组卷：678引用：6难度：0.7
三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
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27．【阅读】：在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H点，则∠B+∠D=90°，则
、ˆAD的度数和为180°，所以得到ˆBC，我们把这个现象叫做：垂直弦平分圆（把圆分成4份弧，其中两份拼成半圆）．ˆAD+ˆBC=ˆAC+ˆBD
【理解】：
如图1，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H点，、ˆAC弧长分别为2π、6π，则⊙O半径为 ．ˆBD
【拓展】：
如图2，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于H点，E为BD中点，若AC=HE=2，则⊙O半径为 ．
【升华】：
如图3，在⊙O中，弦AB与弦CD交于H点，且∠AHD=60°，BC=2AD=4，求⊙O半径．组卷：509引用：1难度：0.2 -
28．如图，开口向下的抛物线y=-
（x-m）（x-2）与x轴正负半轴分别交于A、B点，与y轴交于C点，且AB=2OC；38
（1）直接写出A点坐标（ ，0），并求m的值；
（2）抛物线在第三象限内图象上是否存在一点E，在y轴负半轴上有一点F，使以点C、点E、点F为顶点的三角形与△BOC相似，如果存在，求出F点坐标，如果不存在，说明理由；
（3）在线段BC上有一点P，连结PO、PA，若tan∠APO=，则直接写出点P坐标（ ，）12
组卷：746引用：1难度：0.1
