2021年安徽省滁州市定远县民族中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

一、单选题（本大题共12小题，共60分）

• 1．已知全集U=R，

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  0

  }

  ，

  C

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  1

  2

  }

  ，则集合C=（　　）

  A．A∩B

  B．∁U（A∩B）

  C．A∪（∁UB）

  D．∁U（A∪B）
  组卷：87引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，复数z=

  1

  -

  i

  |

  i

  |

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．z的虚部为-i	B．z对应的点在第一象限
  C．z的实部为-1	D．z的共轭复数为1+i
  组卷：153引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ,

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  1

  ，则

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．3

  B． 3

  C．7

  D． 7
  组卷：249引用：4难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：637引用：33难度：0.7

  解析

• 5．执行如图程序框图，输出的结果为（　　）
  

  A．1

  B． 1 2

  C． 5 24

  D． 53 480
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 6．自2021年1月1日起，《中华人民共和国民法典》开始施行，为了解某市市民对《中华人民共和国民法典》的了解情况，决定发放3000份问卷，并从中随机抽取200份进行统计，已知该问卷满分100分，通过对随机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了如图所示的频率分布直方图，估计这3000份问卷中成绩不低于80分的份数为（　　）
  

  A．840

  B．720

  C．600

  D．540
  组卷：411引用：5难度：0.7

  解析

• 7．“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记a_n为图中虚线上的数1，3，6，10，…，构成的数列{a_n}的第n项，则a₁₀₀的值为（　　）

  A．5049

  B．5050

  C．5051

  D．5101
  组卷：172引用：8难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = acost

  y = 2 sint

  （

  t

  为参数，a＞0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ．
  （1）设P是曲线C上的一个动点，当a=2

  3

  时，求点P到直线l的距离的最大值；
  （2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围．
  组卷：234引用：15难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x²-1|．
  （1）解关于x的不等式f（x）≥2；
  （2）设a＞0，若关于x的不等式f（x）+5≤ax的解集非空，求a的取值范围．
  组卷：3引用：3难度：0.5

  解析